一束光線從點(diǎn)A(－1,1)出發(fā)經(jīng)x軸反射,到達(dá)圓C: (x－3)2+(y－2)2=1上一點(diǎn)的最短路程是___________
4

試題分析：根據(jù)入射角等于反射角原理，可以得到所求最短路程是點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)到圓心的
距離減去半徑，點(diǎn)A關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為，它到圓心的距離為，所
以所求最短距離為5-1=4.
點(diǎn)評：解決本小題的關(guān)鍵是利用物理知識(shí)將所求解問題轉(zhuǎn)化為點(diǎn)到圓心的距離減去半徑，在求解數(shù)學(xué)問題時(shí)，要注意這種轉(zhuǎn)化方法的靈活應(yīng)用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知圓M過定點(diǎn)且圓心M在拋物線上運(yùn)動(dòng)，若y軸截圓M所得的弦長為AB，則弦長等于
A．4B．3
C．2D．與點(diǎn)M位置有關(guān)的值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知圓，過點(diǎn)作直線交圓C于兩點(diǎn)，面積的最大值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)直線ax－y＋3＝0與圓(x－1)2＋(y－2)2＝4相交于A、B兩點(diǎn)，且弦AB的長為2，則a＝________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知圓的方程為，過點(diǎn)作直線與圓交于、兩點(diǎn)。

(1)若坐標(biāo)原點(diǎn)O到直線AB的距離為，求直線AB的方程；
(2)當(dāng)△的面積最大時(shí)，求直線AB的斜率；
(3)如圖所示過點(diǎn)作兩條直線與圓O分別交于R、S,若，且兩角均為正角，試問直線RS的斜率是否為定值，并說明理由。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

實(shí)數(shù)滿足，則的最大值為          ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知⊙C經(jīng)過點(diǎn)、兩點(diǎn)，且圓心C在直線上.
（1）求⊙C的方程；
（2）若直線與⊙C總有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直線被圓所截得的弦長為(     )
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若直線被圓截得的弦長為4，則的最大值是 　　　　　．

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