已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)在上是增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)的取值范圍；

(Ⅱ)若，且，設(shè),求函數(shù)在上的最大值和最小值.


 (Ⅰ)；(Ⅱ)當(dāng)時(shí)，，；當(dāng)且時(shí)，，.

（i）若，在上,恒有，所以在上單調(diào)遞減，

…………10分

（ii)時(shí)，因?yàn)?sub>，所以，，所以，

所以在上單調(diào)遞減

…………12分

綜上所述：當(dāng)時(shí)，，；

當(dāng)且時(shí)，，.…………13分

考點(diǎn)：1.利用函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的最值；2.化歸轉(zhuǎn)化和分類討論的數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


方程無實(shí)根,則雙曲線的離心率的取值范圍為.          

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 函數(shù)的定義域是                .

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已知f(x)＝x3－3x＋m在區(qū)間[0,2]上任取三個(gè)數(shù)a，b，c，均存在以f(a)，f(b)，f(c)為邊長的三角形，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是(   )

A. (6，＋∞)　  B. (5，＋∞)　 C.(4，＋∞)　 D. (3，＋∞)

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已知函數(shù)f(x)=4解集為空集，則滿足條件的實(shí)數(shù)a的值為           .

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將函數(shù)圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的3倍，再向右平移個(gè)單位，得到的函數(shù)的一個(gè)對稱中心是（    ）

    A.        B.        C.        D.

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已知函數(shù)  ，則滿足方程的所有的的值為         .

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下列命題中，真命題是(　　)

（A）∃x0∈R，≤0            （B）∀x∈R,  2x＞x2

（C）雙曲線的離心率為  

（D）雙曲線的漸近線方程為

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函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是

A.（﹣1,0）     B.（﹣1，+∞）     C. （0，+∞）       D. （1，+∞）

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