(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)為F,過(guò)點(diǎn)
的直線(xiàn)
與
相交于
、
兩點(diǎn),點(diǎn)A關(guān)于
軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為D .
(Ⅰ)證明:點(diǎn)F在直線(xiàn)BD上;
(Ⅱ)設(shè),求
的內(nèi)切圓M的方程 .
【命題意圖】本小題為解析幾何與平面向量綜合的問(wèn)題,主要考查拋物線(xiàn)的性質(zhì)、直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系,直線(xiàn)與拋物線(xiàn)的位置關(guān)系、圓的幾何性質(zhì)與圓的方程的求解、平面向量的數(shù)量積等知識(shí),考查考生綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行推理論證的能力、運(yùn)算能力和解決問(wèn)題的能力,同時(shí)考查了數(shù)形結(jié)合思想、設(shè)而不求思想..
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2012-2013學(xué)年湖北省高三9月月考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知曲線(xiàn),從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn),交
于點(diǎn)
,再?gòu)狞c(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn),交
于點(diǎn)
,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知曲線(xiàn),從
上的點(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn),交
于點(diǎn)
,再?gòu)狞c(diǎn)
作
軸的垂線(xiàn),交
于點(diǎn)
,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試比較
與
的大小
;
(3)記,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,試證明:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2011-2012學(xué)年四川省高考?jí)狠S理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本小題滿(mǎn)分14分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知橢圓的左、右焦點(diǎn)分別為
,若以
為圓心,
為半徑作圓
,過(guò)橢圓上一點(diǎn)
作此圓的切線(xiàn),切點(diǎn)為
,且
的最小值不小于為
.
(1)求橢圓的離心率的取值范圍;
(2)設(shè)橢圓的短半軸長(zhǎng)為,圓
與
軸的右交點(diǎn)為
,過(guò)點(diǎn)
作斜率為
的直線(xiàn)
與橢圓相交于
兩點(diǎn),若
,求直線(xiàn)
被圓
截得的弦長(zhǎng)
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2010-2011學(xué)年廣西省南寧市高三第二次適應(yīng)性考試數(shù)學(xué)理卷 題型:解答題
(本小題共12分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
已知拋物線(xiàn)上一動(dòng)點(diǎn)P,拋物線(xiàn)內(nèi)一點(diǎn)A(3,2) ,F為焦點(diǎn)且
的最小值為
.
(1)求拋物線(xiàn)的方程以及使得取最小值時(shí)的P點(diǎn)坐標(biāo);
(2)過(guò)(1)中的P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)分別交于C、D兩點(diǎn),直線(xiàn)CD是否過(guò)一定點(diǎn)?若是,求出該定點(diǎn)的坐標(biāo),若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿(mǎn)分14分)(注意:在試題卷上作答無(wú)效)
過(guò)拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸上一點(diǎn)
的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)相交于M、N兩點(diǎn),自M、N向直線(xiàn)
作垂線(xiàn),垂足分別為
、
。
(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求證:
⊥
;
(Ⅱ)記、
、
的面積分別為
、
、
,是否存在
,使得對(duì)任意的
,都有
成立。若存在,求出
的值;若不存在,說(shuō)明理由。
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