在有窮等差數(shù)列中, 首項a1＝1, 末項an＝100(n≥3), 若公差是自然數(shù), 則項數(shù)n的取值有

[　　]

A.3種可能　　B.4種可能

C.5種可能　　D.無數(shù)多種可能

答案：C
解析：

 解: 100＝1+(n-1)d

    ∴  (n-1)d＝99    n, d均為自然數(shù), 又 n ≥ 3.

    ∴ d＝1, 3, 9, 11, 33


提示：

 ∵n, d均為自然數(shù), 所以要注意分解質(zhì)因數(shù).


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列a1，a2，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1則稱其為“對稱”數(shù)列．例如數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，4，8都是“對稱”數(shù)列．已知在21項的“對稱”數(shù)列{cn}中c11，c12，…，c21是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，則數(shù)列{cn}的所有項的和
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．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)m＞3，對于有窮數(shù)列{an}（n=1，2，3…，m），令bk為a1，a2…ak中的最大值，稱數(shù)列{bn}為{an}的“創(chuàng)新數(shù)列”．數(shù){bn}中不相等項的個數(shù)稱為{an}的“創(chuàng)新階數(shù)”．例如數(shù)列2，1，3，7，5的創(chuàng)新數(shù)列為2，2，3，7，7，創(chuàng)新階數(shù)為3．
考察自然數(shù)1，2…m（m＞3）的所有排列，將每種排列都視為一個有窮數(shù)列{cn}．
（Ⅰ）若m=5，寫出創(chuàng)新數(shù)列為3，4，4，5，5的所有數(shù)列{cn}；
（Ⅱ） 是否存在數(shù)列{cn}，使它的創(chuàng)新數(shù)列為等差數(shù)列？若存在，求出所有的數(shù)列{cn}，若不存在，請說明理由；
（Ⅲ）在創(chuàng)新階數(shù)為2的所有數(shù)列{cn}中，求它們的首項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：2007-2008學年江蘇省南京市金陵中學高三（上）質(zhì)量檢測數(shù)學試卷（文理合卷）（解析版） 題型：填空題

如果有窮數(shù)列a1，a2，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1則稱其為“對稱”數(shù)列．例如數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，4，8都是“對稱”數(shù)列．已知在21項的“對稱”數(shù)列{cn}中c11，c12，…，c21是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，則數(shù)列{cn}的所有項的和    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年浙江省溫州市蒼南中學高三（上）期中數(shù)學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

如果有窮數(shù)列a1，a2，…，am（m為正整數(shù)）滿足條件：a1=am，a2=am-1，…，am=a1則稱其為“對稱”數(shù)列．例如數(shù)列1，2，5，2，1與數(shù)列8，4，2，4，8都是“對稱”數(shù)列．已知在21項的“對稱”數(shù)列{cn}中c11，c12，…，c21是以1為首項，2為公差的等差數(shù)列，則數(shù)列{cn}的所有項的和    ．

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