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如圖，△ABC和△DBC所在的平面互相垂直，且AB＝BC＝BD，∠CBA＝∠DBC＝60°，求證：直線AD⊥直線BC．

答案：
解析：

　　證明：如圖，取BC的中點，連結AE、DE．∵AB＝BC＝BD，CBA＝DBC＝60°

　　∴△ABC和△DBC為全等的正三角形．∴AE⊥BC，DE⊥BC而AE∩DE＝E

　　∴BC⊥平面ADE∴直線AD⊥直線BC


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則
CD
的度數為何（　�。�
A、50°B、60°
C、100°D、120°

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科目：高中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則
CD
的度數為
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△A1AC是正三角形，平面A1AC⊥底面ABC，A1B1⊥∥AB，A1B1=AB=2，
（I）求直線AA1與平面AB1C所成角的正弦值大��；
（II）已知點D是A1B1的中點，在平面ABCD內擱一點E，使DE⊥平面AB1C，求點E到AC和B的距離．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，△ABC和△DBC所在的兩個平面互相垂直，且AB=BC=BD，∠ABC=

∠DBC=120°，求

(1) A、D連線和直線BC所成角的大��；

(2) 二面角A－BD－C的大小

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖為△ABC和一圓的重迭情形，此圓與直線BC相切于C點，且與AC交于另一點D．若∠A=70°，∠B=60°，則


CD
的度數為何（　　）
A．50°B．60°C．100°D．120°
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