已知A為銳角，，求cos2A及tanB的值．
【答案】分析：先根據(jù)二倍角公式，利用sinA求得cos2A．利用同角三角函數(shù)基本關(guān)系，利用sinA求得tanA，進(jìn)而根據(jù)tanB=tan[A-（A-B）]利用正切的兩角和公式求得答案．
解答：解：cos2A=1-2sin2A=1-×2=
∵A為銳角，sinA=
∴tanA==
∴tanB=tan[A-（A-B）]===2
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系，正切的兩角和公式，及二倍角的余弦．三角函數(shù)基本關(guān)系多，復(fù)雜，平時(shí)應(yīng)注意多積累．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β為銳角，
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（
1
2
，-
1
2
），
a
•
b
=
2
2
，
a
•
c
=
3
-1
4
，求角2β-α的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，已知a=2
3
，b=2，C為銳角，△ABC的面積S=
3
，求第三邊c．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知α、β為銳角，向量
a
=（cosα，sinα），
b
=（cosβ，sinβ），
c
=（
1
2
，-
1
2
）．
（1）若
a
•
b
=
2
2
，
a
•
c
=
3
-1
4
，求角2β-α的值；
（2）若
a
=
b
+
c
，求tanα的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•溫州一模）已知a，b，c分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且滿足2asinB-
3
b=0．
（Ⅰ）求角A的大��；
（Ⅱ）當(dāng)A為銳角時(shí)，求函數(shù)y=
3
sinB+sin（C-
π
6
）的值域．

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