把編號為1、2、3、4、5的5位運動員排在編號為1、2、3、4、5的5條跑道中，若有且只有兩位運動員的編號與其所在跑道編號相同，則不同的排法種數(shù)共有___________種.
20

分析：本題需要分類來解，選出量位運動員使得這兩位運動員的編號與跑道編號相同，有C52種結(jié)果，剩下的三位運動員先讓一名運動員選跑道，有兩種選法，余下的兩個人只有一種結(jié)果，根據(jù)分步計數(shù)原理得到結(jié)果。
解答：
由題意知本題需要分類來解，首先選出量位運動員使得這兩位運動員的編號與跑道編號相同，有C52種結(jié)果，剩下的三位運動員先讓一名運動員選跑道，有兩種選法，余下的兩個人只有一種結(jié)果，共有C25C12=20。
點評：本題考查的是排列問題，把排列問題包含在實際問題中，解題的關(guān)鍵是看清題目的實質(zhì)，把實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，解出結(jié)果以后再還原為實際問題。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

下面有兩個關(guān)于“袋子中裝有紅、白兩種顏色的相同小球，從袋中無放回地取球”的游戲規(guī)則，這兩個游戲規(guī)則公平嗎？為什么？
游 戲 1
游 戲 2
2個紅球和2個白球
3個紅球和1個白球
取1個球，再取1個球
取1個球，再取1個球
取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球同色→甲勝
取出的兩個球不同色→乙勝
取出的兩個球不同色→乙勝

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

將一顆質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1,2，3,4，5,6）先后拋擲兩次，記第一次出現(xiàn)的點數(shù)為，第二次出現(xiàn)的點數(shù)為．則事件“”的概率為(   )
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某教研機構(gòu)準(zhǔn)備舉行一次高中數(shù)學(xué)新課程研討會，擬邀請50名使用不同版本的一線教師參加，使用不同版本教材的教師人數(shù)如下表所示

(I)從這50名教師中隨機選出2名教師發(fā)言，求第一位發(fā)言的教師所使用版本是北大師大版的概率；
(II)設(shè)使用北師大版的5名教師中有3名男教師，2名女教師，若隨機選出2名用北師大版的教師發(fā)言，求抽到男教師個數(shù)的分布列和期望.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

從裝有3個紅球、2個白球的袋中任取3個球，則所取的3個球中至少有1個白球的概是             

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

甲、乙兩人下棋，兩人和棋的概率是，乙獲勝的概率是，則是  （ ）
A．甲勝的概率B．乙勝的概率C．甲不輸?shù)母怕?/td>D．乙不輸?shù)母怕?/td>

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

先后拋擲兩顆骰子，設(shè)出現(xiàn)的點數(shù)之和是12，11，10的概率依次是 則三個數(shù)從大到小的順序為________.                  

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某研究小組在電腦上進(jìn)行人工降雨摸擬試驗，準(zhǔn)備用三種人工降雨方式分別對甲、乙、丙三地實施人工降雨，其試驗數(shù)據(jù)統(tǒng)計如下：
方式
實施地點
大雨
中雨
小雨
摸擬試驗總次數(shù)

甲
4次
6次
2次
12次

乙
3次
6次
3次
12次

丙
2次
2次
8次
12次
假設(shè)甲、乙、丙三地實施的人工降雨彼此互不影響．
（Ⅰ）求甲、乙兩地恰為中雨且丙地為小雨的概率；
（Ⅱ）考慮到旱情和水土流失，如果甲地恰需中雨即能達(dá)到理想狀態(tài)，乙地必須是大雨才能達(dá)到理想狀態(tài)，丙地只要是小雨或中雨就能達(dá)到理想狀態(tài)，求甲、乙、丙三地中至少有兩地降雨量達(dá)到理想狀態(tài)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

拋擲一枚均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1、2、3、4、5、6），則事件“出現(xiàn)點數(shù)大于4”的概率是_____________．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案