一個(gè)圓的圓心C在直線x－y－1＝0上與直線4x＋3y＋14＝0相切，在3x＋4y＋10＝0上截得弦長(zhǎng)為6．

(Ⅰ)求圓C的方程；

(Ⅱ)過(guò)點(diǎn)(7，7)做圓的切線，求切線的方程．

答案：
解析：

　　(Ⅰ)解：由圓心在直線，

　　由題意可得　1分

　　　3分

　　解得　5分

　　所以所求圓的方程為　6分

　　(Ⅱ)由題，點(diǎn)(7，7)在圓C外部，是一條切線　7分

　　設(shè)另一條方程為：

　　即：　8分

　　　9分

　　解得　10分

　　　12分


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知兩圓相交于點(diǎn)A（1，3），B（m，-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上．
（1）求弦AB所在直線的方程；
（2）若其中一個(gè)圓的圓心在y軸上，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

一個(gè)圓的圓心在橢圓的右焦點(diǎn)F2（c，0），且過(guò)橢圓中心O（0，0），又與橢圓交于點(diǎn)P，設(shè)F1是橢圓的左焦點(diǎn)，直線F1P恰與圓切于P點(diǎn)，則橢圓的離心率等于（　�。�
A、
3
-1
B、2-
3
C、
2
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知兩圓相交于點(diǎn)A（1，3），B（m，-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上．
（1）求弦AB所在直線的方程；
（2）若其中一個(gè)圓的圓心在y軸上，求該圓的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010年湖南省長(zhǎng)沙一中學(xué)業(yè)水平考試數(shù)學(xué)模擬試卷（二）（解析版） 題型：解答題

已知兩圓相交于點(diǎn)A（1，3），B（m，-1），兩圓的圓心均在直線x-y+c=0上．
（1）求弦AB所在直線的方程；
（2）若其中一個(gè)圓的圓心在y軸上，求該圓的方程．

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