Question

若f（x）=x²-cosx，x∈[-

π

2

，

π

2

]，設(shè)g（x）=|f（x）|-

1

2

，則函數(shù)g（x）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為（　　）

A．4

B．3

C．2

D．1

Answer 1

當(dāng)x∈[0，

π

2

]時(shí)，f′（x）=2x+sinx≥0，f（x）在[0，

π

2

]上單調(diào)遞增，又f（x）=x²-cosx為偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱．函數(shù)最小值為f（0）=-1，
g（x）=|f（x）|-

1

2

的圖象由|f（x）|圖象向下平移

1

2

個(gè)單位，大致如下



由圖知，零點(diǎn)個(gè)數(shù)為4個(gè)．
故選A