化簡或求值：
①sin（x-y）siny-cos（x-y）cosy=
 

②sin70°cos10°-sin20°sin170°=
 

③cosα-
3
sinα=
 

④
1+tan15°
1-tan15°
=
 

⑤tan65°-tan5°=
 

⑥sin15°cos15°=
 

⑦sin2
θ
2
-cos2
θ
2
 

⑧2cos222.5°-1=
 

⑨
2tan150°
1-tan2150°
=
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：直接結合三角恒等變換公式進行化簡即可．
解答： 解：①sin（x-y）siny-cos（x-y）cosy
=-cos[（x-y）+y]=-cosx，
②sin70°cos10°-sin20°sin170°
=cos20°cos10°-siin20°sin10°
=cos（20°+10°）
=cos30°=
3
2
，
③cosα-
3
sinα=2（
1
2
cosα-
3
2
sinα）
=2cos（α+
π
3
），
④
1+tan15°
1-tan15°
=
tan45°+tan15°
1-tan45°tan15°

=tan60°=
3
．
⑤tan65°-tan5°=tan（65°-5°）（1+tan65°tan5°）
=
3
（1+tan65°tan5°）．
⑥sin15°cos15°=
1
2
sin30°=
1
4
，
⑦sin2
θ
2
-cos2
θ
2
=-cosθ
⑧2cos222.5°-1=cos45°=
2
2
，
⑨
2tan150°
1-tan2150°
=
2×(-
3
3
)
1-(-
3
3
)2
=-
3
．
故答案為：①-cosx，②
3
2
；③2cos（α+
π
3
），④
3
；⑤
3
（1+tan65°tan5°）；⑥
1
4
，⑦-cosθ；⑧
2
2
，⑨-
3
．
點評：本題綜合考查了三角恒等變換公式、二倍角公式等知識，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

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已知小明投10次籃，每次投籃的命中率均為0.7，記10次投籃命中的次數(shù)為X，則DX=
 
．

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若a，b∈R，且4≤a2+b2≤9，則a2-ab+b2的范圍是
 
．

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已知函數(shù)f（x）=sin（x+
π
6
）+sin（x-
π
6
）+cosx-a，x∈[0，
π
2
]．
（1）若函數(shù)f（x）的最大值為1，求實數(shù)a的值；
（2）若方程f（x）=1有兩解，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知a1=2，a2=4，bn=an+1-an，bn+1=2bn+2．求證：
（1）數(shù)列{bn+2}是公比為2的等比數(shù)列；
（2）an=2n+1-2n；
（3）a1+a2+…+an=2n+2-n（n+1）-4．

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已知x，y之間的一組數(shù)據(jù)：
x1234567
y2.93.33.64.44.85.25.9
則y關于x的線性回歸方程為
 
．（
b
=
n
i=1
(xi-
.
x
)(yi-
.
y
)
n
i=1
(xi-
.
x
)2
，
a
=
.
y
-
b
.
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在做擲飛鏢游戲時，靶心的高度為1.8米，各靶圈是半徑分別是10厘米、20厘米、30厘米的同心圓，分別對應第10、9、8環(huán)．擲鏢人高1.8米，投擲點在高于頭頂20厘米處，人離靶7米，且飛鏢在離人3米處達到最大高度2.4米．假定飛鏢總不偏離與靶心所在的平面，問該飛鏢能否中靶？若中靶，是第幾環(huán)？

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在圓x2+y2=8內(nèi)有一點P（-1，2），AB為過點P的弦．
（1）過點P的弦的最大弦長為
 

（2）過點P的弦的最小弦長為
 
．

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