Question

某百貨大樓在促銷期間規(guī)定：商場內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80%出售；同時(shí)，當(dāng)顧客在該商場內(nèi)消費(fèi)滿一定金額后，按如下的規(guī)定獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券：

消費(fèi)金額（元）的范圍	[200，400）	[400，500）	[500，700）	[700，900）	…
獲得獎(jiǎng)券金額/元	30	60	100	130	…

根據(jù)上述促銷的方法，顧客在該商場購物可以獲得雙重優(yōu)惠，設(shè)購買商品得到的優(yōu)惠率=

購買商品獲得的優(yōu)惠額

商品的標(biāo)價(jià)

，試問：對(duì)于標(biāo)價(jià)在[625，800]之內(nèi)的商品，顧客要得到不小于

1

3

的優(yōu)惠率，應(yīng)購買商品的標(biāo)價(jià)范圍是（　　）

• A、[525，600]
• B、[625，750]
• C、[650，760]
• D、[700，800]

Answer 1

分析：先設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x，求出消費(fèi)金額的范圍是：[500，640]，在第三段，再代入優(yōu)惠率的計(jì)算公式與

1

3

相比即可求得結(jié)論．

解答：解：設(shè)商品標(biāo)價(jià)為x
則625≤x≤800，所以有500≤80%x≤640．
即消費(fèi)金額的范圍是：[500，640]
在上述表格中的第三段，
此時(shí)購買商品得到的優(yōu)惠率p=

(1-0.8)x+100

x

≥

1

3

?x≤750
故滿足要求的商品標(biāo)價(jià)范圍是：625≤x≤750．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查分段函數(shù)的應(yīng)用以及數(shù)學(xué)在實(shí)際生活中的應(yīng)用．關(guān)于分段函數(shù)的應(yīng)用問題，其關(guān)鍵在與判斷出變量所在范圍，進(jìn)而代入對(duì)應(yīng)的解析式．