如圖，ABCD－A1B1C1D1是正方體，在圖(1)中E、F分別是D1C1、B1B的中點(diǎn)，畫出圖(1)(2)中有陰影的平面與平面ABCD的交線，并給出證明．

答案：
解析：

　　

　　思路分析：在圖(1)中過點(diǎn)E作EN平行于BB1交CD于點(diǎn)N，連結(jié)NB并延長交EF的延長線于點(diǎn)M，連結(jié)AM，則AM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線．

　　在圖(2)中，延長DC，過點(diǎn)C1作C1M∥A1B交DC的延長線于點(diǎn)M，連結(jié)BM，則BM即為有陰影的平面與平面ABCD的交線．


提示：

作截面時(shí)，要注意截面的完整性，應(yīng)畫出截面圖與所給幾何體各個(gè)面的交線．確定兩個(gè)平面的交線，就是找兩個(gè)平面的兩個(gè)公共點(diǎn)，一般題目都會(huì)給出一個(gè)公共點(diǎn)，在確定另一個(gè)公共點(diǎn)時(shí)通常利用分別在已知的兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線的交點(diǎn)來確定．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的是
①②④
①②④
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③AC1與底面ABCD所成角的正切值是
2
；
④二面角C-B1D1-C1的正切值是
2
；
⑤過點(diǎn)A1與異面直線AD與CB1成70°角的直線有2條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，ABCD-A1B1C1D1為正方體，下面結(jié)論中正確的結(jié)論是
①②
①②
．（把你認(rèn)為正確的結(jié)論都填上）
①BD∥平面CB1D1；
②AC1⊥平面CB1D1；
③過點(diǎn)A1與異面直線AD和CB1成90°角的直線有2條．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖,長方體ABCD—A1B1C1D1中,點(diǎn)O是B1D1的中點(diǎn),直線A1C交平面AB1D1于點(diǎn)M,對(duì)下列結(jié)論,錯(cuò)誤的是(    )

A.A、M、O三點(diǎn)共線                      B.A、M、O、A1四點(diǎn)共面

C.A、O、C、M四點(diǎn)共面                 D.B、B1、O、M四點(diǎn)共面

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011年廣東省江門市高考數(shù)學(xué)一模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖，ABCD-A1B1C1D1是棱長為6的正方體，E、F分別是棱AB、BC上的動(dòng)點(diǎn)，且AE=BF．
（1）求證：A1F⊥C1E；
（2）當(dāng)A1、E、F、C1共面時(shí)，求：
①D1到直線C1E的距離；
②面A1DE與面C1DF所成二面角的余弦值．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案