設(shè)函數(shù)f（x）的定義域為M，若函數(shù)f（x）滿足：（1）f（x）在M內(nèi)單調(diào)遞增，（2）方程f（x）=x在M內(nèi)有兩個不等的實根，則稱f（x）為遞增閉函數(shù)，現(xiàn)在f(x)=k+2
x+1
是遞增閉函數(shù)，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-2，+∞）B．（-∞，1]C．（-2，-1]D．（-2，1）
∵f(x)=k+2
x+1
不論k為何值均為增函數(shù)，故滿足條件（1）
又∵f(x)=k+2
x+1
是遞增閉函數(shù)
∴f（x）=x在[-1，+∞）內(nèi)有兩個不等的實根
即-(x+1)+2
x+1
+1+k=0在[-1，+∞）內(nèi)有兩個不等的實根
令t=
x+1
（t≥0）
則方程-t2+2t+1+k=0有兩個不等的非負根
則
△=4+4(1+k)＞0
1+k≤0

解得-2＜k≤-1
故實數(shù)k的取值范圍是（-2，-1]
故選C
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-
3
2
）與b=f（
15
2
）的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）的定義域為D，若對于任意x1，x2∈D，當x1＜x2時，都有f（x1）≤f（x2），則稱函數(shù)f（x）在D上為非減函數(shù)．設(shè)函數(shù)f（x）為定義在[0，1]上的非減函數(shù)，且滿足以下三個條件：①f（0）=0；②f（1-x）+f（x）=1，x∈[0，1]； ③當x∈[0，
1
4
]時，f（x）≥2x恒成立．則f(
3
7
)+f(
5
9
)=
1
1
．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-數(shù)學公式）與b=f（數(shù)學公式）的大小關(guān)系為________．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x-cosx，則a=f（-）與b=f（）的大小關(guān)系為    ．

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設(shè)函數(shù)f（x）的定義在R上的偶函數(shù)，且是以4為周期的周期函數(shù)，當x∈[0，2]時，f（x）=2x﹣cosx，則a=f（﹣）與b=f（）的大小關(guān)系為（    ）．

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