設f（x）=
2x+1，(x≥0)
f(x+1)，(x＜0)
，則f（-
3
2
）=（　　）
A、
34
B、2
2
C、
2
D、-
1
2
分析：有已知f（x）=
2x+1，(x≥0)
f(x+1)，(x＜0)
，要求分段函數(shù)的函數(shù)值，先判斷自變量在什么范圍，然后在求值．
解答：解：∵f（x）=
2x+1，(x≥0)
f(x+1)，(x＜0)
，且x=-
3
2
＜0，
∴f(-
3
2
)=f(-
3
2
+1)=f(-
1
2
)
∵-
1
2
＜0，∴f(-
1
2
)=f(
1
2
)，
又由于
1
2
＞0，∴f(
1
2
)=2
1
2
+1=2
3
2
=2
2
．
故答案為：B
點評：此題考查了分段函數(shù)的函數(shù)值，要注意判斷自變量的范圍才可求解．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

15、設函數(shù)f（x），g（x）的定義域分別為DJ，DE．且DJ?DE，若對于任意x∈DJ，都有g（x）=f（x），則稱函數(shù)g（x）為f（x）在DE上的一個延拓函數(shù)．設f（x）=xlnx（x＞0），g（x）為f（x）在（-∞，0）∪（0，+∞）上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是奇函數(shù)，則g（x）=
xln|x|
；設f（x）=2x-1（x≤0），g（x）為f（x）在R上的一個延拓函數(shù)，且g（x）是偶函數(shù)，則g（x）=
2-|x|-1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
2x+1(x≥0)
f(x+1)(x＜0)
，則f（-1）=（　�。�
A、1
B、2
C、4
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用min{a，b}表示a，b兩個數(shù)中的較小值．設f（x）={2x-1，
1x
}（x＞0），則f（x）的最大值為
1
1
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設f（x）=
2x+1，x≥1
2-x，x＜1
，則f（f（-2））的值為
9
9
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F（x）=2
x
+1，若F′（x）=f（x），則∫
 
2
0
f（2x）dx值為（　�。�
A、2
2
B、
2
C、2
D、1

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