（本小題滿分12分）
已知F1(-2,0)，F(xiàn)2(2,0)，點(diǎn)P滿足∣PF1∣-∣PF2∣=2，記點(diǎn)P的軌跡為E.
（I）求軌跡E的方程
（II）若直線過點(diǎn)F2且與軌跡E交于P，Q兩點(diǎn).無論直線繞點(diǎn)F2怎樣轉(zhuǎn)動(dòng)，在x軸上總存在定點(diǎn)M（m，0），使MP⊥MQ恒成立，求實(shí)數(shù)m的值.
(Ⅰ)易知軌跡E為雙曲線右支，其方程為.
(Ⅱ)設(shè)：，代入上式整理得.
設(shè).則有:

∵，且MP⊥MQ.
∴
.由題知此式對(duì)適合的
任意t都成立，故
 .
略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
設(shè)命題:對(duì)任意實(shí)數(shù)，不等式恒成立；命題:方程表示焦點(diǎn)在軸上的雙曲線.
(I)若命題為真命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
(II)若命題“”為真命題，且“”為假命題，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）已知A，B分別是直線y＝x和y＝－x上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，線段AB的長(zhǎng)為2，D是AB的中點(diǎn)．
(1)求動(dòng)點(diǎn)D的軌跡C的方程；
(2)若過點(diǎn)(1,0)的直線l與曲線C交于不同兩點(diǎn)P、Q，
①當(dāng)|PQ|＝3時(shí)，求直線l的方程；
②設(shè)點(diǎn)E(m,0)是x軸上一點(diǎn)，求當(dāng)·恒為定值時(shí)E點(diǎn)的坐標(biāo)及定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

對(duì)任意實(shí)數(shù),直線與橢圓恒有公共點(diǎn),則的
取值范圍是         

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點(diǎn),直線:,點(diǎn)在直線上移動(dòng),是線段與軸的交點(diǎn), ．
（I）求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
（II）設(shè)圓過,且圓心在曲線上, 設(shè)圓過,且圓心在曲線 上,是圓在軸上截得的弦,當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)F與雙曲線的右焦點(diǎn)重合，過點(diǎn)且斜率為1的直線與拋物線交于兩點(diǎn)
（1）求拋物線的方程
（2）求弦中點(diǎn)到拋物線準(zhǔn)線的距離

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

（文科） 拋物線上兩點(diǎn)處的切線交于點(diǎn)，則的面積為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知點(diǎn)M是拋物線y2＝4x上的一點(diǎn)，F為拋物線的焦點(diǎn)，A在圓C：(x－4)2＋(y－1)2＝1上，則|MA|＋|MF|的最小值為________

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）閱讀下列材料，解決數(shù)學(xué)問題．圓錐曲線具有非常漂亮的光學(xué)性質(zhì)，被人們廣泛地應(yīng)用于各種設(shè)計(jì)之中，比如橢圓鏡面用來制作電影放映機(jī)的聚光燈，拋物面用來制作探照燈等，它們的截面分別是橢圓和拋物線．雙曲線也具有非常好的光學(xué)性質(zhì)，從雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)發(fā)出的光線，經(jīng)過雙曲線反射后，反射光線是發(fā)散的，它們好像是從另一個(gè)焦點(diǎn)射出的一樣，如圖（1）所示．反比例函數(shù)的圖像是以直線為軸，以坐標(biāo)軸為漸近線的等軸雙曲線，記作C．
(Ⅰ)求曲線C的離心率及焦點(diǎn)坐標(biāo)；
(Ⅱ)如圖（2），從曲線C的焦點(diǎn)F處發(fā)出的光線經(jīng)雙曲線反射后得到的反射光線與入射光線垂直，求入射光線的方程．
（1）          （2） 

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