怎樣判斷一個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列？

解:根據(jù)等差數(shù)列的定義，可知一個(gè)數(shù)列是否為等差數(shù)列,要看任意相鄰兩項(xiàng)的差是否為同一個(gè)常數(shù).等差數(shù)列的判定方法:

(1)an+1-an=d(常數(shù))(n∈N*){an}是等差數(shù)列.

(2)2an+1=an+an+2(n∈N*){an}是等差數(shù)列.

(3)an=kn+b(k、b為常數(shù)) {an}是等差數(shù)列.

(4)an-an-1=d(常數(shù))(n≥2且n∈N*){an}是等差數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知
i
=(1，0)，
jn
=(cos2
nπ
2
，sin
nπ
2
)，
Pn
=(an，sin
nπ
2
)(n∈N+)，數(shù)列{an}滿(mǎn)足：a1=1，a2=1，an+2=(i+
jn
)•
Pn
．
（I）求證：數(shù)列{a2k-1}是等差數(shù)；數(shù)列{a2k}是等比數(shù)列；（其中k∈N*）；
（II）記an=f（n），對(duì)任意的正整數(shù)n≥2，不等式（cosnπ）[f（n2）-λf（2n）]≤0，求λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（本小題滿(mǎn)分12分）已知

滿(mǎn)足：   （I）求證：數(shù)列是等差數(shù)；

數(shù)列是等比數(shù)列；（其中）；  （II）記

，求的取值范圍。

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