已知tanα=-
1
3
，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運用
專題：三角函數(shù)的求值
分析：由條件利用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系，求得要求式子的值．
解答： 解：∵tanα=-
1
3
，則sin2α+2sinαcosα-3cos2α+1=
sin2α+2sinαcosα-3cos2α
sin2α+cos2α
+1=
tan2α+2tanα-3
tan2α+1
+1
=
1
9
-
2
3
-3
1
9
+1
+1=3.4，
故答案為：3.4．
點評：本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關(guān)系的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x2，x∈(-∞，0)
2cosx，x∈(0，π)
，若f[f（x0）]=0，則x0=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)f（x）是最小正周期為2的奇函數(shù)，且當x∈（0，1）時，f（x）=
2x
4x+1
．
（1）求f（x）在（-1，1）上的解析式；
（2）用單調(diào)性定義證明f（x）在（-1，0）上時減函數(shù)；
（3）當λ取何值時，不等式f（x）＞λ在R上有解．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知3a=2，log25=b，求log445．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

先比較大小，再用計算器求值：
（1）sin378°21′，tan1111°，cos642.5°；
（2）sin（-879°），tan（-
33π
8
），cos（-
13
10
π）；
（3）sin3，cos（sin2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C：y2=8x的焦點為F，準線為l，P是l上一點，Q是直線PF與C的一個交點，若
PF
=4
FQ
，則|QF|=（　　）
A、
7
2
B、5
C、
5
2
D、2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+x-（x+1）ln（x+1），判斷f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓錐的母線長為8，底面圓周長為6π，則它的表面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
4x-4，x≤1
x2-4x+3，x＞1
，g（x）=lnx，則函數(shù)y=f（x）-g（x）的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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