方程的不同實數(shù)根的個數(shù)是    ．
【答案】分析：方程的不同實數(shù)根的個數(shù)，即函數(shù)y= x2+ 與函數(shù)y=|x|的圖象在[-2，2]上
的交點的個數(shù)，結(jié)合圖象可得答案．
解答：解：方程的不同實數(shù)根的個數(shù)，
即方程 6.25-x2=8+x2-4|x|（|x|≤2）的不同實數(shù)根的個數(shù)，
即 2x2+1.25=4|x|的不同實數(shù)根的個數(shù)，
即函數(shù)y= x2+ 與函數(shù)y=|x|的圖象的交點的個數(shù)，
如圖所示：結(jié)合圖象可得，函數(shù)y= x2+
與函數(shù)y=|x|的圖象的在[-2，2]上的交點的個數(shù)為4，
故答案為 4．
點評：本題主要考查方程的根的存在性及個數(shù)判斷，體現(xiàn)了化歸與轉(zhuǎn)化、數(shù)形結(jié)合的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列關于復數(shù)的類比推理中，錯誤的是（　　）
①復數(shù)的加減運算可以類比多項式的加減運算；
②由向量
a
的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c∈R）有兩個不同實數(shù)根的條件是b2-4ac＞0，可以類比得到方程az2+bz+c=0（a，b，c∈C）有兩個不同復數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．
A、①③B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理：
①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；
②由向量a的性質(zhì)|
a
|2=
a
2類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2=z2；
③方程ax2+bx+c=0（a，b，c⊆R）有兩個不同實數(shù)根的條件是b2-4ac＞0可以類比得到：方程az2+bz+c=0（a，b，c⊆C）有兩個不同復數(shù)根的條件是b2-4ac＞0；
④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．
其中類比錯誤的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
ex(x≥0)
lg(-x)(x＜0)
，則實數(shù)t≤-2是關于x的方程f2（x）+f（x）+t=0有三個不同實數(shù)根的（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•內(nèi)江一模）設函數(shù)f（x）=|x|x+bx+c，則下列命題中正確命題的序號有
（2）（3）（4）
（2）（3）（4）

（1）函數(shù)f（x）在R上有最小值；
（2）當b＞0時，函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
（3）函數(shù)f（x）的圖象關于點（0，c）對稱；
（4）當b＜0時，方程f（x）=0有三個不同實數(shù)根的充要重要條件是b2＞4|c|；
（5）方程f（x）=0可能有四個不同實數(shù)根．

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省東臺市富安鎮(zhèn)中學2008-2009學年度第二學期第一次月考高二數(shù)學試卷(文科) 題型：022

下面給出了關于復數(shù)的四種類比推理：

①復數(shù)的加減法運算可以類比多項式的加減法運算法則；

②由向量的性質(zhì)類比得到復數(shù)z的性質(zhì)|z|2＝z2；

③方程ax2＋bx＋c＝0(a，b，c∈R)有兩個不同實數(shù)根的條件是b2－4ac＞0可以類比得到：方程az2＋bz＋c＝0(a，b，c∈C)有兩個不同復數(shù)根的條件是b2－4ac＞0；

④由向量加法的幾何意義可以類比得到復數(shù)加法的幾何意義．

其中類比錯誤的是________

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