關(guān)于x的不等式ax2+bx+c＜0的解集為{x|x＜-2或x＞，求關(guān)于x的不等式ax2-bx+c＞0的解集．
【答案】分析：因?yàn)椴坏仁降慕饧癁閧x|x＜-2或x＞-}，則ax2+bx+c=a（x+2）（x+）=ax2+x+a，求出2b=5a，c=a，則ax2-bx+c＞0就變形為ax2-x+a＞0，討論a的正負(fù)求出解集即可．
解答：解：由不等式的解集為{x|x＜-2或x＞-}，
則ax2+bx+c=a（x+2）（x+）=ax2+x+a，且a≠0得到2b=5a，c=a，
ax2-bx+c＞0就變形為ax2-x+a＞0，
當(dāng)a＞0時(shí)，不合題意舍去；
當(dāng)a＜0時(shí)，得到＜x＜2．
則當(dāng)a＜0時(shí)，得到＜x＜2．
點(diǎn)評(píng)：考查學(xué)生解不等式的能力，以及不等式的應(yīng)用能力．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知關(guān)于x的不等式ax2+ax-x-1＜0的解集是（-∞，-1）∪（-
12
，+∞）．則a的值為
-2
-2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（1）解關(guān)于x的不等式ax2-（a+1）x+1＜0．
（2）若對(duì)于a∈[2，3]，不等式ax2-（a+1）x+1＜0恒成立，求x的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2+bx+1≥0的解集是{x|-
1
3
≤x≤
1
2
}，則a=
-6
-6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

關(guān)于x的不等式ax2-ax+1＞0恒成立的一個(gè)必要不充分條件是（　�。�
A、0≤a＜4B、0＜a＜4C、0≤a≤4D、a＞4或a＜0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若關(guān)于x的不等式ax2+x+a＜0（a≠0）解集為空集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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