直線L過點A(2，3)且被兩平行線L1：3x+4y－7=0和L2：3x+4y+8=0截得的線段長為3，試求直線L的方程。

答案：
解析：

解：設(shè)直線L的方程為y－3=k(x－2),即kx－y+3－2k=0

設(shè)L1與L交于點M，作MN⊥L2于點N

兩平行線L1、L2間距離

|MN|=

在直角△MNQ中，|MQ|=3，

sinMQN=

∴∠MQN=45°，即直線L與L2的夾角是45°，于是tan45°=

解得k=或k=－7

∴所求直線方程為x－7y+19=0或7x+y－17=0。

 


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

選修4-4：坐標系與參數(shù)方程
在平面直角坐標系中，直線l過點P(2，
3
)且傾斜角為α，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=4cos(θ-
π
3
)，直線l與曲線C相交于A，B兩點；
（1）若|AB|≥
13
，求直線l的傾斜角α的取值范圍；
（2）求弦AB最短時直線l的參數(shù)方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

直線L過點A(2，3)且被兩平行線L1：3x+4y－7=0和L2：3x+4y+8=0截得的線段長為3，試求直線L的方程。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖,直線l過點A(2,3),并且被兩平行線l1:3x+4y-7=0和l2:3x+4y+8=0截得的線段長為3,試求直線l的方程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知直線l過點A(-2，3)，且到點B(1，-1)的距離等于3，則直線l的方程為


  1. A.
    7x+24y-58＝0
  2. B.
    x+2＝0
  3. C.
    7x+24y-58＝0，或x＝-2
  4. D.
    7x+24y-58＝0，或y＝3

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