拋物線y2=4x上的點(diǎn)P到直線l：y=x+10的距離最小，則點(diǎn)P坐標(biāo)是    ．
【答案】分析：先設(shè)直線y=x+t是拋物線的切線，最小距離是兩直線之間的距離，于拋物線方程聯(lián)立消去y，再根據(jù)判別式等于0求得t，代入方程求得x，進(jìn)而求得y，答案可得．
解答：解：設(shè)直線y=x+t是拋物線的切線，最小距離是兩直線之間的距離，
代入化簡得x2+（2t-4）x+t2=0
由△=0得t=1
代入方程得x=1，y=1+1=2
∴P為（1，2）
故答案為（1，2）
點(diǎn)評：本題主要考查拋物線的應(yīng)用和拋物線與直線的關(guān)系．考查了學(xué)生綜合分析和解決問題的能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

13、拋物線y2=4x上的點(diǎn)M到其焦點(diǎn)F的距離為4，則點(diǎn)M的橫坐標(biāo)是
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（理）已知定點(diǎn)Q（2，3），拋物線y2=4x上的點(diǎn)P到y(tǒng)軸的距離為d，則d+PQ的最小值為
 
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若A、B是拋物線y2=4x上的不同兩點(diǎn)，弦AB（不平行于y軸）的垂直平分線與x軸相交于點(diǎn)P，則稱弦AB是點(diǎn)P的一條“相關(guān)弦”；
（I）求點(diǎn)P（4，0）的“相關(guān)弦”的中點(diǎn)的橫坐標(biāo)；
（II）求點(diǎn)P（4，0）的所有“相關(guān)弦”的弦長的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•海淀區(qū)一模）以拋物線y2=4x上的點(diǎn)（x0，4）為圓心，并過此拋物線焦點(diǎn)的圓的方程是
（x-4）2+（y-4）2=25
（x-4）2+（y-4）2=25
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若拋物線y2=4x上的點(diǎn)A到其焦點(diǎn)的距離是6，則點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是（　�。�

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