設(shè)f（x）=x2+ax，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}≠∅，則滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A．0＜a＜4B．a(chǎn)=0C．0＜a≤4D．0≤a＜4
∵f（x）=x2+ax，
∴f（f（x））=f（x）2+af（x）=（x2+ax）2+a•（x2+ax）=x4+2ax3+（a2+a）x2+a2x
當(dāng)a=0時(shí)，{x|f（x）=0，x∈R}={x|f（f（x））=0，x∈R}={0}≠∅
當(dāng)a≠0時(shí)，{x|f（x）=0，x∈R}={0，-a}
若{x|f（f（x））=0，x∈R}={0，-a}
則f（f（-a））=0且除0，-a外f（f（x））=0無實(shí)根
即x2+ax+a=0無實(shí)根
即a2-4a＜0，即0＜a＜4
綜上滿足條件的所有實(shí)數(shù)a的取值范圍為0≤a＜4
故選D
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)a＞0，函數(shù)f（x）=x2+a|lnx-1|
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=1處的切線方程；
（2）當(dāng)a=3時(shí)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（3）當(dāng)x∈[1，+∞）時(shí)，求函數(shù)f（x）的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、設(shè)f（x）和g（x）是定義在同一區(qū)間[a，b]上的兩個(gè)函數(shù)，若對(duì)任意的x∈[a，b]，都有|f（x）-g（x）|≤1，則稱f（x）和g（x）在[a，b]上是“密切函數(shù)”，[a，b]稱為“密切區(qū)間”，設(shè)f（x）=x2-3x+4與g（x）=2x-3在[a，b]上是“密切函數(shù)”，則它的“密切區(qū)間”可以是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，
.
fn(0) 
  
.
≤2}．
證明：M=[-2，
1
4
]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年全國(guó)高校自主招生數(shù)學(xué)模擬試卷（四）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）=x2+a．記f1（x）=f（x），fn（x）=f（fn-1（x）），n=1，2，3，…，集合M={a∈R|對(duì)所有正整數(shù)n，≤2}．
證明：M=[-2，]．

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