Question

已知函數(shù)y=log_a（x+b）的圖象如圖所示，則a、b的取值范圍分別是（ ）

A．0＜a＜1，b＞1
B．a(chǎn)＞1，b＞1
C．0＜a＜1，b＜1
D．a(chǎn)＞1，b＜1

Answer 1

【答案】分析：利用對(duì)數(shù)函數(shù)的性質(zhì)和函數(shù)圖象平移的方法列出關(guān)于a，b的不等關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．利用好圖形中的標(biāo)注的點(diǎn)，利用復(fù)合函數(shù)思想進(jìn)行單調(diào)性的判斷，進(jìn)而判斷出底數(shù)與1的大小關(guān)系．
解答：解：∵函數(shù)y=log_a（x+b）是減函數(shù)
∴0＜a＜1
∵函數(shù)y=log_a（x+b）的圖象可看成是由函數(shù)y=log_ax的圖象向左平移b個(gè)單位得到，
∴由圖可得b＞1．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)函數(shù)的圖象性質(zhì)，考查學(xué)生的識(shí)圖能力．考查學(xué)生的數(shù)形結(jié)合能力和等價(jià)轉(zhuǎn)化思想．