銳角△ABC中，
b
a
+
a
b
=6cosC，則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=______．
∵
b
a
+
a
b
=
a2+b2
ab
=6cosC，
由余弦定理得：a2+b2-2abcosC=c2，
∴4ab•cosC=c2，
則原式=tanC•
sinBcosA+sinAcosB
sinAsinB
=tanC•
sin(A+B)
sinAsinB
=
sin2C
sinAsinBcosC
，
由正弦定理得：
sin2C
sinAsinB
=
c2
ab
，
∴上式=
c2
abcosC
=
4abcosC
abcosC
=4．
故答案為：4
練習冊系列答案
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A．(0，
π
6
]		B．(0，
π
6
]		C．(
π
6
，
π
2
]		D．[
π
6
，π)

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在300米高的山頂上，測得山下一塔頂與塔底的俯角分別為30°、60°，則塔高為（　　）
A．200米B．
400
3
3
米		C．200
3
米		D．
400
3
米

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3
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在△ABC中，a=2
3
，b=2
2
，∠A=60°，則∠B=（　�。�
A．45°B．60°C．75°D．135°

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三角形ABC中，如果A=60º，C=45º，且a=,則c=        。

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