已知△中，,它所在平面外一點(diǎn)到△三個(gè)頂

點(diǎn)的距離都是14，那么點(diǎn)P到平面ABC的距離為______

 

7

【解析】

試題分析：從向平面作垂線垂足為，由于，因此，因此為的外心，由余弦定理得，所以，由正弦定理得，所以，因此．

考點(diǎn)：正弦定理和余弦定理的應(yīng)用．

 

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如圖，在三棱錐中，直線平面，且，又點(diǎn)，，分別是線段，，的中點(diǎn)，且點(diǎn)是線段上的動(dòng)點(diǎn)．

（1）證明：直線平面；

（2）若，求二面角的平面角的余弦值．

 

 

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已知橢圓C : 上點(diǎn)到兩焦點(diǎn)的距離和為，短軸長(zhǎng)為，直線l與橢圓C交于M、 N兩點(diǎn).

（Ⅰ）求橢圓C方程；

（Ⅱ）若直線MN與圓O :相切，證明：為定值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，求的取值范圍．

 

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（），則的值為（ ）

A． B．

C．, D．

 

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設(shè)二次函數(shù)在[－1，4]上的最大值為12，且關(guān)于x的不等式的解集為（0，5）．

（1）求的解析式；

（2）若對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

 

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如圖，在四面體ABCD中，E，F(xiàn)分別為AB，CD的中點(diǎn)，過(guò)EF任作一個(gè)平面分別與直線BC，AD相交于點(diǎn)G，H，下列判斷中：

①對(duì)于任意的平面，都有；

②存在一個(gè)平面，使得點(diǎn)在線段BC上，點(diǎn)H在線段AD的延長(zhǎng)線上；

③對(duì)于任意的平面，都有直線GF，EH，BD相交于同一點(diǎn)或相互平行；

④對(duì)于任意的平面，當(dāng)G，H在線段BC，AD上時(shí)，幾何體AC-EGFH的體積是一個(gè)定值．

其中正確的序號(hào)是（ ）

A．①③④ B．③④ C．②③ D．①②③

 

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“a=1”是“f（x）=是奇函數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件 B．必要不充分條件

C．充要條件 D．既不充分也不必要條件

 

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已知為等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，且滿足，則（ ）

A．6 B．5 C．4 D．3

 

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若點(diǎn)滿足線性約束條件，則的取值范圍是 ．

 

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