已知集合A={x|（x-2）[x-（3a+1）]＜0}，集合B={x|2a＜x＜a2+1}．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求A∩B；
（2）當(dāng)a數(shù)學(xué)公式時(shí)，若元素x∈A是x∈B的必要條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

解：（1）當(dāng)a=2時(shí)，A=（2，7），B=（4，5），∴A∩B={a|4＜a＜5}
（2）當(dāng)a＞時(shí)，3a+1＞2，∴A=（2，3a+1）
∵若元素x∈A是x∈B的必要條件，∴B⊆A，
??1≤a≤3
分析：（1）a=2時(shí)，集合A、B為兩確定的集合，利用集合運(yùn)算求解；
（2）a＞時(shí)，根據(jù)元素x∈A是x∈B的必要條件，說明B⊆A，確定端點(diǎn)的大小，
結(jié)合數(shù)軸分析條件求解即可．
點(diǎn)評：本題借助充要條件等知識點(diǎn)考查集合運(yùn)算，含有參數(shù)的數(shù)集進(jìn)行交、并、補(bǔ)運(yùn)算，要比較端點(diǎn)的大�。�
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|
x-2ax-(a2+1)
＜0}，B={x|x＜5a+7}，若A∪B=B，則實(shí)數(shù)a的值范圍是
[-1，6]
[-1，6]
．

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已知集合A={x|x
log
1
2
(x+2)＞-3
x2≤2x+15
，B={x|m+1≤x≤2m-1}．
（I）求集合A；
（II）若B⊆A，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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已知集合A={x|0＜x2-x≤2}，B={x|x2-x+a（1-a）≤0}．
（1）求集合A；
（2）若B∪A=[-1，2]，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2+（a+2）x+1=0，x∈R}，B={x|lg（x+1）＞0}，若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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已知集合A={x|x2+3x-18＞0}，B={x|x2-（k+1）x-2k2+2k≤0}，若A∩B≠∅，求實(shí)數(shù)k的取值范圍．

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