四棱錐P=ABCD中，AB⊥CD，CD⊥AD，PA⊥底面ABCD，PA=AD=CD=2AB=2，M為PC的中點(diǎn)。

（1）求證BM∥平面PAD； 

（2）在△PAD內(nèi)找一點(diǎn)N，使MN⊥平面PBD；

（3）求直線PC與平面PBD所成角的正弦值。


（3）答案：設(shè)PC與平面PBD所成的角為θ，∵=(2，2，-2)，=(-1，-,-)，∴sinθ=，∴直線PC與平面PAD所成角的正弦值為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


已知是直線上的動(dòng)點(diǎn)，是圓的切線，是切點(diǎn)， 是圓心，那么四邊形面積的最小值是(    ). 

A．                        B．            C．          D．

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如圖，直三棱柱ABC—A1B1C1中，∠ACB=90°，BC=AC=2，AA1=4，D為棱CC1上一動(dòng)點(diǎn)，M、N分別為△ABD、△A1B1R的重心。

（1）求證：MN⊥BC；

（2）若二面角C—AB—D的大小為arctan,求C1到平面A1B1D的距離；

（3）若點(diǎn)C在平面ABD上的射影恰好為M，試判斷點(diǎn)C1在平面A1B1D上的射影是否為N？并說明理由。

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在正三棱柱ABC-A1B1C1中，D是AC的中點(diǎn)，AB1⊥BC1，則平面DBC1積與平面CBC1所成的角為   （  ）

A．30°        B．45°        C．60°        D．90°

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已知ABCD－A1B1C1D1為正方體，①(＋＋)2＝32；②·(－)＝0；③向量與向量的夾角是60°；④正方體ABCD－A1B1C1D1的體積為|··|.其中正確命題的序號是________．

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從數(shù)字1，2，3，4，5中，隨機(jī)抽取3個(gè)數(shù)字（允許重復(fù)）組成一個(gè)三位數(shù)，其各位數(shù)字之和等于9的概率為  （  ）

 

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樣本總體中有100個(gè)個(gè)體，隨機(jī)編號為0，1，2，…，99，依編號順序平均分成10個(gè)小組，組號依次為1，2，3，…，10，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果在第一組抽取的號碼為m那么在第k組中抽取的號碼個(gè)位數(shù)字與m+k的個(gè)位數(shù)字相同，若m=6，則在第7組中抽取的號碼是____________.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學(xué)的植樹棵數(shù)．乙組記錄中有一個(gè)數(shù)據(jù)模糊，無法確認(rèn)，在圖中以X表示．

(1)如果X＝8，求乙組同學(xué)植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；

(2)如果X＝9，分別從甲、乙兩組中隨機(jī)選取一名同學(xué)，求這兩名同學(xué)的植樹總棵數(shù)為19的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


設(shè)函數(shù)f(x)＝cos(x＋φ)(－π<φ<0)，若f(x)＋f′(x)是偶函數(shù)，則φ的值是___．

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同步練習(xí)冊答案