精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若f（x）=（x+a）（x-4）為偶函數，則實數a=    ．
【答案】分析：由題意可得，f（-x）=f（x）對于任意的x都成立，代入整理可得（a-4）x=0對于任意的x都成立，從而可求a
解答：解：∵f（x）=（x+a）（x-4）為偶函數
∴f（-x）=f（x）對于任意的x都成立
即（x+a）（x-4）=（-x+a）（-x-4）
∴x2+（a-4）x-4a=x2+（4-a）x-4a
∴（a-4）x=0
∴a=4
故答案為：4
點評：本題主要考查了偶函數的定義的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數y=f（x）圖象上的點到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數恰有3個，求實數a的取值范圍；
（3）對于函數f（x）與g（x）定義域上的任意實數x，若存在常數k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數f（x）與g（x）的“分界線”．設a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=x（x-a）（x-b），點A（s，f（s）），B（t，f（t））．
（1）若a=0，b=3，函數f（x）在（t，t+3）上既能取到極大值，又能取到極小值，求t的取值范圍；
（2）當a=0時，
f(x)
x
+lnx+1≥0對任意的x∈[
1
2
，+∞)恒成立，求b的取值范圍；
（3）若0＜a＜b，函數f（x）在x=s和x=t處取得極值，且a+b＜2
3
，O是坐標原點，證明：直線OA與直線OB不可能垂直．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市西湖高級中學高二（上）10月月考數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集為{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-1，1]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年浙江省杭州市學軍中學高三第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集為{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-1，1]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源：2010-2011學年安徽省安慶市望江中學高三（上）第一次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數f（x）=ax2+bx+1（a，b為實數），x∈R，
（1）若不等式f（x）＞4的解集為{x|x＜-3或x＞1}，求F（x）的表達式；
（2）在（1）的條件下，當x∈[-1，1]時，g（x）=f（x）-kx是單調函數，求實數k的取值范圍；
（3）設m•n＜0，m+n＞0，a＞0且f（x）為偶函數，判斷F（m）+F（n）能否大于零？

查看答案和解析>>

同步練習冊答案