8、方程lgx=sinx的實根個數(shù)是（　�。�
分析：先把方程sinx=lgx實根個數(shù)轉(zhuǎn)化為函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點個數(shù)．畫出圖象，由圖象即可得出結(jié)論．
解答：解：因為方程sinx=lgx實根個數(shù)，
就是函數(shù)y=sinx與函數(shù)y=lgx的圖象交點個數(shù)．
如圖得：交點有3個．
故選 C．
點評：本題主要考查根的個數(shù)問題以及對數(shù)函數(shù)與正弦函數(shù)的圖，解題時注意數(shù)形結(jié)合思想和轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用，在求解根的個數(shù)問題時，一般直接解方程不好解的話，常借助于圖象解題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列命題：
（1）若函數(shù)f(x)=lg(x+
x2+a
)為奇函數(shù)，則a=1；
（2）函數(shù)f（x）=|1+sinx+cosx|的周期T=2π；
（3）方程lgx=sinx有且只有三個實數(shù)根；
（4）對于函數(shù)f(x)=
x
，若0＜x1＜x2，則f(
x1+x2
2
)＜
f(x1)+f(x2)
2
．
以上命題為真命題的是
（1）（2）（3）
（1）（2）（3）
．（將所有真命題的序號填在題中的橫線上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx=sinx的解的個數(shù)為
3
3
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx=sinx的實數(shù)根有a個，方程x=sinx的實數(shù)根有b個，方程x4=sinx的實數(shù)根有c個，則a、b、c的大小關(guān)系是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程lgx-sinx=0根的個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

查看答案和解析>>

同步練習冊答案