求下列函數(shù)的解析式：(1)若f(x)滿足，求f(x)；

(2)已知af(4x－3)＋bf(3－4x)=4x，且，求f(x)的解析式．

答案：略
解析：

依題目特征，可將題目中的或－x消去，利用消元法求解．

(1)∵，①

∴在原式中以代x得

．②

聯(lián)立①②消去得

．

(2)∵af(4x－3)＋bf(3－4x)=4x，令t=4x－3，

∴af(t)＋bf(－t)=t＋3，①

在①式中用－t代入得

af(－t)＋bf(t)=3－t．②

聯(lián)立①②消去f(－t)得

．

∴．


提示：

若原函數(shù)式中含有形如f(x)與，f(－x)與f(x)的式子均可以采用此法求f(x)．


練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）設(shè)f（x）滿足f（x）+2f（
1
x
）=x2-2，求f（x）
（2）已知f（2x+1）=x2+2x-3（1≤x≤4），求f（
1
x
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（
x
+1）=x+2
x
，求f（x+1）；
（2）設(shè)f（x）滿足f（x）-2f（
1
x
）=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式．
（1）已知f（x）=x2+2x，求f（2x+1）
（2）已知f（x）為二次函數(shù)，且滿足f （0）=1，f（x+1）-f（x）=2x，求f（x）
（3）已知2f（
1x
）+f（x）=x（x≠0），求f（x）
（4）若f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x（2-x），求函數(shù)f（x）的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式：
（1）已知f（x）是二次函數(shù)，若f（0）=0，且f（x+1）=f（x）+x+1．求f（x）．
（2）設(shè)f（x）滿足f(x)-2f(
1x
)=x，求f（x）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求下列函數(shù)的解析式:

(1)已知f(x)=x2+2x,求f(2x+1)；

(2)已知f(－1)=x+2,求f(x)；

(3)已知f(x)－2f()=3x+2,求f(x).

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