對于任意函數(shù)y=f（x），在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象恒關(guān)于直線l對稱，則l為（　�。�
分析：由題設(shè)條件，研究函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象的對稱性，可先研究函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（-x）的對稱性，再由平移的知識得出函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象恒關(guān)于直線l對稱l的方程，選出正確選項
解答：解：函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（-x）的圖象關(guān)于y軸對稱
又y=f（x-1）的圖象可由y=f（x）的圖象右移一個單位得到，y=f（1-x）的圖象可由函數(shù)y=f（-x）的圖象右移一個單位得到
∴函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象關(guān)于直線x=1對稱
故選C
點評：本題考查函數(shù)圖象的對稱性，研究的是兩個函數(shù)的對稱關(guān)系，求解本題，關(guān)鍵是由函數(shù)的解析式得出函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象與函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（-x）的圖象的關(guān)系，由函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（-x）的對稱性得出函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象對稱性，求解本題的重點是熟練掌握平移規(guī)律及函數(shù)y=f（x）和函數(shù)y=f（-x）的對稱性
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若對于區(qū)間D內(nèi)的任意一個自變量x0，其對應的函數(shù)值f（x0）都屬于區(qū)間D，則稱函數(shù)y=f（x）在區(qū)間D上封閉．那么，對于區(qū)間D=（0，1），下列函數(shù)中在區(qū)間D上封閉的是
②④⑤
②④⑤
．（填寫所有符合要求的函數(shù)式所對應的序號）
①f（x）=-2x+1；          ②f（x）=x2-x+1；       ③f(x)=log2x2；   ④f(x)=
2x2x+1
；    　　⑤f（x）=|2x-1|．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于任意函數(shù)y=f（x），在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象恒關(guān)于直線l對稱，則l為


  1. A.
    x軸
  2. B.
    直線x=-1
  3. C.
    直線x=1
  4. D.
    y軸

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科目：高中數(shù)學 來源：2003-2004學年江蘇省常州高級中學高一（下）數(shù)學競賽試卷（解析版） 題型：選擇題

對于任意函數(shù)y=f（x），在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象恒關(guān)于直線l對稱，則l為（ ）
A．x軸
B．直線x=-1
C．直線x=1
D．y軸

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

對于任意函數(shù)y=f（x），在同一坐標系中，函數(shù)y=f（x-1）和函數(shù)y=f（1-x）的圖象恒關(guān)于直線l對稱，則l為（　�。�
A．x軸B．直線x=-1C．直線x=1D．y軸

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