已知
sinα+2cos(
5π
2
+α)
cos(π-α)-sin(
π
2
-α)
=-
1
4
．
（1）求tanα的值；
（2）求（sinα+cosα）2的值．
（1）由已知
sinα+2cos(
5π
2
+α)
cos(π-α)-sin(
π
2
-α)
=
sinα-2sinα
-cosα-cosα
=
1
2
tanα=-
1
4
，
所以tanα=-
1
2
．
（2）因?yàn)?span mathtag="math" >tanα+cotα=
1
sinαcosα
，所以sinαcosα=
1
tanα+cotα
=-
2
5
，
所以(sinα+cosα)2=1+2sinαcosα=1+2×(-
2
5
)=
1
5
．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在下列命題中：①已知兩條不同直線m、n兩上不同平面α，β，m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β；②函數(shù)y=sin（2x-
π
6
）圖象的一個對稱中心為點(diǎn)（
π
3
，0）；③若函數(shù)f（x）在R上滿足f（x+1）=
1
f(x)
，則f（x）是周期為2的函數(shù)；④在△ABC中，若
OA
+
OB
=2
CO
，則S△ABC=S△BOC其中正確命題的序號為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案