已知數(shù)列的首項，且（）

①設(shè)，求證：數(shù)列為等差數(shù)列；②設(shè)，求數(shù)列的前項和。

 

【答案】

① 得，；

② 。

【解析】

試題分析：①證明：∵

∴

又      ∴

∴數(shù)列為等差數(shù)列。          （4分）

②解：∵數(shù)列的首項為，公差的等差數(shù)列

∴         （6分）

∴

∴

∴

∴               （12分）

考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的概念通項公式，錯位相減法。

點評：中檔題，確定數(shù)列的通項公式，往往利用已知條件，建立相關(guān)元素的方程組，以達到解題目的。定義法常常是證明數(shù)列是等差數(shù)列、等比數(shù)列的常用方法�！胺纸M求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”等，是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆浙江省高一下學期第一次階段性測試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知數(shù)列的首項，且（N*），數(shù)列的前項和。

（1）求數(shù)列和的通項公式；

（2）設(shè)，證明：當且僅當時，。

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2014屆山東省聊城市高二第四次模塊檢測文科數(shù)學卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的首項為,且,則這個數(shù)列的通項公式為___________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012-2013學年山東省聊城市高三上學期1月份模塊檢測文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：填空題

已知數(shù)列的首項為,且,則這個數(shù)列的通項公式為___________

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年浙江省高三下學期第一次綜合練習理科數(shù)學 題型：解答題

(本題滿分14分)

已知數(shù)列的首項，且當時， ，數(shù)列滿足

 

（Ⅰ）求證：數(shù)列是等差數(shù)列，并求的通項公式；

(Ⅱ)  若（），如果對任意，都有，求實數(shù) 的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年四川省成都市高一下學期3月月考數(shù)學試卷 題型：選擇題

已知數(shù)列的首項，且滿足，則此數(shù)列的第四項是

A         B           C            D 

 

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