要建造總面積為40000m2完全相同的住房若干幢．已知面積為M的一幢房子，其造價(jià)是由地面部分造價(jià)和基礎(chǔ)部分造價(jià)組成，地面部分的造價(jià)與M成正比，基礎(chǔ)部分造價(jià)與而成正比．據(jù)統(tǒng)計(jì)，一幢面積為1600m2的住房造價(jià)是176.8萬(wàn)元，其中地面部分的費(fèi)用是基礎(chǔ)部分的36％．試確定建造多少幢房子，可使總費(fèi)用最少？并求出此時(shí)的總費(fèi)用．

答案：
解析：

　　解：依題意，面積為M的一幢房子，地面部分的造價(jià)為k1·M，基礎(chǔ)部分的造價(jià)為k2，總造價(jià)為k1M＋k2，從而可得

　　

　　整理得k2＝k1．　　③

　　把③代入①，得

　　k1×64000＋×k1＝176.8．

　　即k1＝176.8，∴k1＝．

　　代入③，得k2＝．

　　設(shè)建造x幢房子，每幢面積為m2，總費(fèi)用為y萬(wàn)元．

　　則y＝x···＋x··

　�。�·＋13×50．

　　≥2

　�。�3900(萬(wàn)元)．

　　當(dāng)且僅當(dāng)×＝13×50時(shí)，即x＝9時(shí)，等號(hào)成立．

　　∴x＝9時(shí)，y取最小值3900．

　　答：建造9幢房子時(shí)，總費(fèi)用最少，最少總費(fèi)用為3900萬(wàn)元．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖，某公園要建造兩個(gè)完全相同的矩形花壇，其總面積為24m2，設(shè)花壇的一面墻壁AD的長(zhǎng)為x米（2≤x≤6）．
（1）假設(shè)所建花壇墻壁造價(jià)（在墻壁高度一定的前提下）為每米1000元，請(qǐng)將墻壁的總造價(jià)y（元）表示為x（米）的函數(shù)；
（2）當(dāng)x為何值時(shí)，墻壁的總造價(jià)最低，最低造價(jià)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

因居民住房拆遷的需要，準(zhǔn)備在某小區(qū)建造總面積為40000 m2完全相同的住房若干棟.已知面積為M的一棟房子，其造價(jià)是由地面部分造價(jià)和基礎(chǔ)部分造價(jià)組成，地面部分的造價(jià)與M成正比，基礎(chǔ)部分的造價(jià)與成正比.據(jù)統(tǒng)計(jì)，一棟面積為1600 m2的住房造價(jià)是176.8萬(wàn)元，其中地面部分的費(fèi)用是基礎(chǔ)部分的36%，試確定:建造多少棟房子，可使總費(fèi)用最少？并求出總費(fèi)用.

 

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