2005年10月12日,我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船,這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步。已知火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和。在不考慮空氣阻力的條件下,假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:當(dāng)燃料重量為噸(e為

自然對數(shù)的底數(shù),)時(shí),該火箭的最大速度為4(km/s).

(1)求火箭的最大速度與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式;

(2)已知該火箭的起飛重量是544噸 ,是應(yīng)裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道?

 

【答案】

(1)(2)應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道

【解析】

試題分析:(1)依題意把代入函數(shù)關(guān)系式

 (4分)

所以所求的函數(shù)關(guān)系式為整理得 (7分)

(2)設(shè)應(yīng)裝載x噸燃料方能滿足題意,此時(shí), (10分)

代入函數(shù)關(guān)系式 (13分)

即 應(yīng)裝載344噸燃料方能順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道 (14分)

考點(diǎn):本題考查了函數(shù)的運(yùn)用

點(diǎn)評:與函數(shù)有關(guān)的應(yīng)用題,經(jīng)常涉及物價(jià)、路程、產(chǎn)值、環(huán)保等實(shí)際問題,也可涉及角度、面積、體積、造價(jià)的最優(yōu)化問題。解答這類問題的關(guān)鍵是確切建立相應(yīng)的函數(shù)解析式,然后應(yīng)用函數(shù)、方程和不等式的有關(guān)知識加以綜合解答

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2005年10月12日,我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船,這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:y=k[ln(m+x)-ln(
2
m)]+4ln2(其中k≠0)
.當(dāng)燃料重量為(
e
-1)m
噸(e為自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.72)時(shí),該火箭的最大速度為4(km/s).
(1)求火箭的最大速度y(km/s)與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)已知該火箭的起飛重量是544噸,是應(yīng)裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2006•重慶二模)2005年10月12日,第五屆亞太城市市長峰會在重慶會展中心隆重開幕.會議期間,為滿足會議工作人員的需要,某賓館將并排的4個(gè)房間安排給4個(gè)工作人員臨時(shí)休息.假定每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間,且進(jìn)入各個(gè)房間是等可能的,則每個(gè)房間恰好進(jìn)去1人的概率是
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

2005年10月12日,第五屆亞太城市市長峰會在重慶會展中心隆重開幕.會議期間,為滿足會議工作人員的需要,某賓館將并排的4個(gè)房間安排給4個(gè)工作人員臨時(shí)休息.假定每個(gè)人可以進(jìn)入任一房間,且進(jìn)入各個(gè)房間是等可能的,則每個(gè)房間恰好進(jìn)去1人的概率是_______________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2005-2006學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三(上)期中數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

2005年10月12日,我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船,這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量M是箭體(包括搭載的飛行器)的重量m和燃料重量x之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設(shè)火箭的最大速度y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式為:.當(dāng)燃料重量為噸(e為自然對數(shù)的底數(shù),e≈2.72)時(shí),該火箭的最大速度為4(km/s).
(1)求火箭的最大速度y(km/s)與燃料重量x噸之間的函數(shù)關(guān)系式y(tǒng)=f(x);
(2)已知該火箭的起飛重量是544噸,是應(yīng)裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到8km/s,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010年海南省高一上學(xué)期第二次月考數(shù)學(xué)卷 題型:解答題

(本題滿分12分)

2005年10月12日,我國成功發(fā)射了“神州”六號載人飛船,這標(biāo)志著中國人民又邁出了具有歷史意義的一步.已知火箭的起飛重量是箭體(包括搭載的飛行器)的重量和燃料重量之和.在不考慮空氣阻力的條件下,假設(shè)火箭的最大速度關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為:(其中);當(dāng)燃料重量為噸(為自然對數(shù)的底數(shù),)時(shí),該火箭的最大速度為.

(Ⅰ)求火箭的最大速度與燃料重量噸之間的函數(shù)關(guān)系式;(要求簡化表達(dá)式)                  

(Ⅱ)已知該火箭的起飛重量是544噸,則應(yīng)裝載多少噸燃料,才能使該火箭的最大飛行速度達(dá)到,順利地把飛船發(fā)送到預(yù)定的軌道?               

 

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