精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】給出下列兩個命題： 命題p：：若在邊長為1的正方形ABCD內任取一點M，則|MA|≤1的概率為 ．命題q：設 ， 是兩個非零向量，則“ =| |”是“ 與 共線”的充分不必要條件，那么，下列命題中為真命題的是（ ）
A.p∧q
B.￢p
C.p∧（￢q）
D.（￢p）∨（q）

【答案】C
【解析】解：命題p：若在邊長為1的正方形ABCD內任取一點M，

則|MA|≤1的概率為p= = ，

∴命題P是真命題；

∵設 ， 是兩個非零向量，則“ =| |”是“ 與 共線”的不充分不必要條件，

∴命題q是假命題，

∴p∧（￢q）是真命題．

故選：C．

【考點精析】利用復合命題的真假對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】函數f（x）=（kx+4）lnx﹣x（x＞1），若f（x）＞0的解集為（s，t），且（s，t）中只有一個整數，則實數k的取值范圍為（ ）
A.（ ﹣2， ﹣ ）
B.（ ﹣2， ﹣ ]
C.（ ﹣ ， ﹣1]
D.（ ﹣ ， ﹣1）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知關于x的不等式ax2﹣x+b≥0的解集為[﹣2，1]，則關于x的不等式bx2﹣x+a≤0的解集為（　�。�
A.[﹣1，2]
B.[﹣1，]
C.[﹣ ， 1]
D.[﹣1，﹣]

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列說法正確的個數是（ ） ①若f（x）= +a為奇函數，則a= ；
②“在△ABC中，若sinA＞sinB，則A＞B”的逆命題是假命題；
③“三個數a，b，c成等比數列”是“b= ”的既不充分也不必要條件；
④命題“x∈R，x3﹣x2+1≤0”的否定是“x0∈R，x03﹣x02+1＞0”．
A.0
B.1
C.2
D.3

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設橢圓C： =1（a＞b＞0）的焦點F1 ， F2 ， 過右焦點F2的直線l與C相交于P、Q兩點，若△PQF1的周長為短軸長的2 倍．
（Ⅰ）求C的離心率；
（Ⅱ）設l的斜率為1，在C上是否存在一點M，使得 ？若存在，求出點M的坐標；若不存在，說明理由．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ex﹣ax﹣1，g（x）=lnx﹣ax+a，若存在x0∈（1，2），使得f（x0）g（x0）＜0，則實數a的取值范圍是（ ）
A.
B.（ln2，e﹣1）
C.[1，e﹣1）
D.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=ln（x+2a）﹣ax，a＞0．
（Ⅰ）求f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅱ）記f（x）的最大值為M（a），若a2＞a1＞0且M（a1）=M（a2），求證： ；
（Ⅲ）若a＞2，記集合{x|f（x）=0}中的最小元素為x0 ， 設函數g（x）=|f（x）|+x，求證：x0是g（x）的極小值點．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】設等差數列{an}的前n項和為Sn ， 且S5=a5+a6=25．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若不等式2Sn+8n+27＞（﹣1）nk（an+4）對所有的正整數n都成立，求實數k的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB=BE=BC=2AD=2，且AB⊥BE，∠DAB=60°，AD∥BC，BE⊥AD，
（Ⅰ）求證：面ADE⊥面 BDE；
（Ⅱ）求直線AD與平面DCE所成角的正弦值．．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案