Question

將函數(shù)y=cos(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸是（　�。�

• A、x=

  π

  3

• B、x=

  π

  6

• C、x=π
• D、x=

  π

  2

Answer 1

考點(diǎn)：函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換

專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)

分析：由條件根據(jù)函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律可得得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cosx，再利用余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性求得所得函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸方程．

解答： 解：將函數(shù)y=cos(2x-

π

3

)的圖象向左平移

π

6

個(gè)單位，可得函數(shù)y=cos[2（x+

π

6

）-

π

3

]=cos2x的圖象；
再將圖象上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得函數(shù)圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為y=cosx，
故所得函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=kπ，k∈z，
故選：C．

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)y=Asin（ωx+φ）的圖象變換規(guī)律，余弦函數(shù)的圖象的對(duì)稱性，屬于基礎(chǔ)題．