已知||=2||≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x3+||x2+•x在R上有極值，則與的夾角范圍為    ．
【答案】分析：根據(jù)函數(shù)在實(shí)數(shù)上有極值求出導(dǎo)函數(shù)，使得導(dǎo)函數(shù)等于零有解，即一元二次方程有解，判別式大于零，得到的模與兩向量數(shù)量積的不等關(guān)系，把不等關(guān)系代入夾角公式，得到夾角余弦的范圍，求出角的范圍．
解答：解：∵f′（x）=x2+||x+，
∵函數(shù)在實(shí)數(shù)上有極值，
∴△=＞0，
∴4，
∵cosθ=＜，

∴，
故答案為：（）
點(diǎn)評(píng)：啟發(fā)學(xué)生在理解數(shù)量積的運(yùn)算特點(diǎn)的基礎(chǔ)上，逐步把握數(shù)量積的運(yùn)算律，引導(dǎo)學(xué)生注意數(shù)量積性質(zhì)的相關(guān)問題的特點(diǎn)，以熟練地應(yīng)用數(shù)量積的性質(zhì)．?
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=(2,0),O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)M滿足|+|+|-|=6.

（1）求點(diǎn)M的軌跡C的方程.

（2）是否存在直線l過點(diǎn)B（0，2），與軌跡C交于P、Q兩點(diǎn)，且以PQ為直徑的圓過原點(diǎn)？若存在，求出直線l的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知=(2,0),=(2,2),=(cosα,sinα)(α∈R),則與夾角的范圍為(其中O為坐標(biāo)原點(diǎn))(    )

A.［0,］          B.［,］         C.［,］        D.［,］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5.已知||=2||≠0，且關(guān)于x的方程x2+||x+·=0有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是

    A.    B.     C.     D.                     

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆云南省高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知||=2||≠0,且關(guān)于x的方程x2+||x+·=0有實(shí)根，則與的夾角的取值范圍是

A．           B．           C．         D．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年湖北省高考數(shù)學(xué)模擬試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知||=2||≠0，且關(guān)于x的函數(shù)f（x）=x3+||x2+•x在R上有極值，則與的夾角范圍為    ．

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