設(shè)是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，且，求它的通項(xiàng)公式．

答案：略
解析：

∵數(shù)列是首項(xiàng)為1的正項(xiàng)數(shù)列，∴，

∴．令，

∴，分解因式得，

∴，(舍去)．

即，到此可采用以下兩種方法求解．

方法1：累積法

．

∴．

方法2：迭代法

∵，

∴

．

∴．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有n（n≥3，n∈N*）個(gè)首項(xiàng)為1，項(xiàng)數(shù)為n的等差數(shù)列，設(shè)其第m（m≤n，m∈N*）個(gè)等差數(shù)列的第k項(xiàng)為amk（k=1，2，3，…，n），且公差為dm．若d1=1，d2=3，a1n，a2n，a3n，…，ann也成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求dm（3≤m≤n）關(guān)于m的表達(dá)式；
（Ⅱ）將數(shù)列dm分組如下：（d1），（d2，d3，d4），（d5，d6，d7，d8，d9）…，（每組數(shù)的個(gè)數(shù)組成等差數(shù)列），設(shè)前m組中所有數(shù)之和為（cm）4（cm＞0），求數(shù)列{2cmdm}的前n項(xiàng)和Sn；
（Ⅲ）設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，對(duì)于（Ⅱ）中的Sn，求使得不等式
150
(Sn-6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

(2007上海，20)如果有窮數(shù)列，，，…，(n為正整數(shù))滿足條件即，我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”．

(1)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且．依次寫出的每一項(xiàng)；

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為2k－1(正整數(shù)k＞1)的“對(duì)稱數(shù)列”，且，，…，是首項(xiàng)為50，公差為－4的等差數(shù)列．記各項(xiàng)的和為．當(dāng)k為何值時(shí)，取得最大值?并求出的最大值；

(3)對(duì)于確定的正整數(shù)m＞1，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過2m的“對(duì)稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)m＞1500時(shí)，求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前2008項(xiàng)的和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：江蘇省揚(yáng)州中學(xué)2012屆高三最后沖刺熱身數(shù)學(xué)試題 題型：044

有n個(gè)首項(xiàng)都是1的等差數(shù)列，設(shè)第m個(gè)數(shù)列的第k項(xiàng)為a(m，k)(其中m，k＝1，2，3，···，n，n≥3)，公差為dm，并且a(1，n)，a(2，n)，a(3，n)，···，a(n，n)成等差數(shù)列．

(1)證明：dm＝p1d1＋p2d2(3≤m≤n，p1，p2是m的多項(xiàng)式)，并求p1＋p2的值；

(2)當(dāng)d1＝1，d2＝3時(shí)，將數(shù)列{dm}分組如下：(d1)，(d2，d3，d4)，(d5，d6，d7，d8，d9)，…(每組數(shù)的個(gè)數(shù)構(gòu)成等差數(shù)列)．設(shè)前m組中所有數(shù)之和為(cm)4(cm＞0)，求數(shù)列{2cm·dm}的前n項(xiàng)和Sn；

(3)設(shè)N是不超過20的正整數(shù)，當(dāng)n＞N時(shí)，對(duì)于(1)中的Sn，求使得不等式(Sn－6)＞dn成立的所有N的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

 （08年揚(yáng)州中學(xué)）  如果有窮數(shù)列（為正整數(shù)）滿足條件，，…，，即（），我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”．例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”．

（1）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為7的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是等差數(shù)列，且，．依次寫出的每一項(xiàng)；

（2）設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù))的“對(duì)稱數(shù)列”，其中是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列．記各項(xiàng)的和為．當(dāng)為何值時(shí)，取得最大值？并求出的最大值；

    （3）對(duì)于確定的正整數(shù)，寫出所有項(xiàng)數(shù)不超過的“對(duì)稱數(shù)列”，使得依次是該數(shù)列中連續(xù)的項(xiàng)；當(dāng)時(shí)，求其中一個(gè)“對(duì)稱數(shù)列”前項(xiàng)的和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果有窮數(shù)列為正整數(shù)）滿足條件

即我們稱其為“對(duì)稱數(shù)列”，例如，由組合數(shù)組成的數(shù)列就是“對(duì)稱數(shù)列”。

(1) 設(shè)是項(xiàng)數(shù)為5的“對(duì)稱數(shù)列”.其中是等差數(shù)列,且,依次寫出的每一項(xiàng).

(2)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為9的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為1,公比為2的等比數(shù)列,求各項(xiàng)的和.

(3)設(shè)是項(xiàng)數(shù)為(正整數(shù)的“對(duì)稱數(shù)列”,其中是首項(xiàng)為50,公差為-4的等差數(shù)列,記的各項(xiàng)的和為,當(dāng)為何值時(shí), 有最大值?

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