a，b為正實數(shù)且a，b的等差中項為A；
1
a
，
1
b
的等差中項為
1
H
；a，b的等比中項為G（G＜0），則（　　）
A、G≤H≤A
B、H≤G≤A
C、G≤A≤H
D、H≤A≤G
分析：根據(jù)等比中項的性質(zhì)可知A=
a+b
2
，H=
2ab
a+b
，G=
ab
，進(jìn)而根據(jù)基本不等式的性質(zhì)可知
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
求得答案．
解答：解：由題意知A=
a+b
2
，H=
2ab
a+b
，G=
ab

∵
a+b
2
≥
ab
≥
2ab
a+b
，
∴A≥G≥H．
故選B
點評：本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)和基本不等式的性質(zhì)．屬基礎(chǔ)題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

a，b為正實數(shù)且a，b的等差中項為A；數(shù)學(xué)公式，數(shù)學(xué)公式的等差中項為數(shù)學(xué)公式；a，b的等比中項為G（G＜0），則


  1. A.
    G≤H≤A
  2. B.
    H≤G≤A
  3. C.
    G≤A≤H
  4. D.
    H≤A≤G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a，b為正實數(shù)且a，b的等差中項為A；
1
a
，
1
b
的等差中項為
1
H
；a，b的等比中項為G（G＜0），則（　�。�
A．G≤H≤AB．H≤G≤AC．G≤A≤HD．H≤A≤G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

a，b為正實數(shù)且a，b的等差中項為A；
1
a
，
1
b
的等差中項為
1
H
；a，b的等比中項為G（G＜0），則（　　）
A．G≤H≤AB．H≤G≤AC．G≤A≤HD．H≤A≤G

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：《第3章 不等式》2010年單元測試卷（4）（解析版） 題型：選擇題

a，b為正實數(shù)且a，b的等差中項為A；，的等差中項為；a，b的等比中項為G（G＜0），則（ ）
A．G≤H≤A
B．H≤G≤A
C．G≤A≤H
D．H≤A≤G

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