Question

當n很大時，函數f（x）在區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用

 

以直代曲．

Answer 1

考點：定積分

專題：方案型

分析：由定積分的定義結合極限觀點直接得到答案．

解答： 解：當n很大時，區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]的長度為

i

n

-

i-1

n

=

1

n

，其變化越來越小，
∴f（x）的值的變化越來越小，
∴函數f（x）在區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的任意一點的函數值來代替，
∴函數f（x）在區(qū)間[

i-1

n

，

i

n

]上的值可以用f（

i

n

）以直代曲．
故答案為：f（

i

n

）．

點評：本題考查定積分的定義，考查了定積分的幾何意義，是基礎的概念題．