(本小題共13分)

某商場在店慶日進行抽獎促銷活動,當日在該店消費的顧客可參加抽獎.抽獎箱中有大小完全相同的4個小球,分別標有字“生”“意”“興”“隆”.顧客從中任意取出1個球,記下上面的字后放回箱中,再從中任取1個球,重復以上操作,最多取4次,并規(guī)定若取出“隆”字球,則停止取球.獲獎規(guī)則如下:依次取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球為一等獎;不分順序取到標有“生”“意”“興”“隆”字的球,為二等獎;取到的4個球中有標有“生”“意”“興”三個字的球為三等獎.

(Ⅰ)求分別獲得一、二、三等獎的概率;

(Ⅱ)設摸球次數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望.

 

【答案】

 

解:(Ⅰ)設“摸到一等獎、二等獎、三等獎”分別為事件AB,C.       ……1分

P(A)=,(列式正確,計算錯誤,扣1分)      ………3分

          P(B)   (列式正確,計算錯誤,扣1分)………5分

          三等獎的情況有:“生,生,意,興”;“生,意,意,興”;“生,意,興,興”三種情況.

          P(C).…7分

(Ⅱ)設摸球的次數(shù)為,則.     ……8分

,            ,

.(各1分)

故取球次數(shù)的分布列為

1

2

3

4

…12分

.(約為2.7)               …13分

 

【解析】略

 

練習冊系列答案
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   (II)若的圖象在點(1,)處的切線方程為,

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(ii)求函數(shù)的單調區(qū)間.

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(II)當a=2時,在的條件下,求的值.

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