已知等差數(shù)列an的前n項和為Sn，且a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，則使得Sn達到最小值的n是（　　）
A、8B、9C、10D、11
分析：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，求出a1和d，則得到等差數(shù)列的前n項和的公式，根據(jù)二次函數(shù)求最小值的方法求出Sn的最小值即可．
解答：解：設(shè)等差數(shù)列的公差為d，根據(jù)a2+a4=-30，a1+a4+a7=-39，得到：
2a1+4d=-30，3a1+9d=-39；聯(lián)立解得a1=-19，d=2．所以an=-19+2（n-1）=2n-21
所以等差數(shù)列an的前n項和為sn=-19n+
n(n-1)
2
×2=n2-20n=（n-10）2-100，
當n=10時，sn達到最小值．
故選C
點評：考查學生靈活運用等差數(shù)列的前n項和公式的能力，會用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，會利用二次函數(shù)求前n項和的最小值．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且a4-a2=4，S5=30等比數(shù)列{bn}中，bn+1=3bn，n∈N+，b1=3．
（1）求an，bn；
（2）求數(shù)列{an•bn}的前n項和Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若S12=21，則a5+a8=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•淄博二模）已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，滿足a13=S13=13，則a1=（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足S3=0，S5=-5．
（Ⅰ）求{an}的通項公式；
（Ⅱ）求數(shù)列{
1a2n-1a2n+1
}的前n項和．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的前n項和是Sn，若S4-S1=3，則a3=（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案