一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，則球的體積是
4
3
π
4
3
π
．
分析：求出正方體的對(duì)角線的長度，就是外接球的直徑，利用球的體積公式求解即可．
解答：解：因?yàn)橐粋�(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，
所以正方體的外接球的直徑就是正方體的對(duì)角線的長度：2
3
．
所以球的半徑為：
3
．
所求球的體積為：
4π
3
(
3
)3=4
3
π．
故答案為：4
3
π．
點(diǎn)評(píng)：本題考查球的內(nèi)接體，球的體積的求法，求出球的半徑是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是4cm，則這個(gè)球的體積等于
 
cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長為2cm，則球的表面積是（　�。�
A、8πcm2B、12πcm2C、16πcm2D、20πcm2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在同一球面上，則球與該正方體的體積之比為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是2cm，則球的表面積是
12π
12π
cm2，體積是
4
3
π
4
3
π
cm3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是a厘米，則球的體積與表面積之和為
3
2
πa3+3πa2
3
2
πa3+3πa2
．

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