Question

f（x）=x⁴-15，下列結(jié)論中正確的有（　�。�
①f（x）=0在（1，2）內(nèi)有一實(shí)根；
②f（x）=0在（-2，-1）內(nèi)有一實(shí)根；
③沒有大于2的零點(diǎn)；
④f（x）=0沒有小于-2的根；
⑤f（x）=0有四個(gè)實(shí)根．

A．2個(gè)

B．3個(gè)

C．4個(gè)

D．5個(gè)

Answer 1

分析：f（x）=x⁴-15，由f（x）=0，得x⁴=15，由此利用15的四次方根的性質(zhì)求出x，能夠答出結(jié)果．

解答：解：由f（x）=0，得x⁴=15，
∴x=

4	15

或x=-

4	15

，
故下列結(jié)論中：
①f（x）=0在（1，2）內(nèi)有一實(shí)根

4	15

；
②f（x）=0在（-2，-1）內(nèi)有一實(shí)根-

4	15

；
③沒有大于2的零點(diǎn)；
④f（x）=0沒有小于-2的根；
⑤f（x）=0只有二個(gè)實(shí)根．
則結(jié)論中正確的有①②③④．
故選C．

點(diǎn)評(píng)：本題考查函數(shù)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)的判斷，是基礎(chǔ)題．解題時(shí)要認(rèn)真審題，仔細(xì)解答，注意數(shù)形結(jié)合思想、等價(jià)轉(zhuǎn)化思想等的合理運(yùn)用．