給定下列四個命題：
①若一個平面內的兩條直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行；
②若一個平面經(jīng)過另一個平面的垂線，那么這兩個平面相互垂直；
③垂直于同一直線的兩條直線相互平行；
④若兩個平面垂直，那么一個平面內與它們的交線不垂直的直線與另一個平面也不垂直．其中，為真命題的是                。

②④

解析試題分析：①中應該是“若一個平面內的兩條相交直線與另一個平面都平行，那么這兩個平面相互平行” ③中應該是“同一平面中垂直于同一直線的兩條直線相互平行”，在空間中可能三條直線兩兩相交，例如矩形中一個頂點出發(fā)的三條直線.故②④正確.
考點：主要考查對 真命題、假命題，平面與平面平行的判定與性質，平面與平面垂直的判定與性質，兩直線平行、垂直的判定與性質 等考點的理解

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內的無數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號是     .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線平面，直線平面，則直線的位置關系是       .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，有下列五個命題
①�、�
③　④
⑤
其中真命題的序號是__________________________（把所有真命題的序號都填上）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

在平面幾何里有射影定理：設△ABC的兩邊AB⊥AC，D是A點在BC上的射影，則AB2＝BD·BC．拓展到空間，在四面體A—BCD中，DA⊥面ABC，點O是A在面BCD內的射影，且O在面BCD內，類比平面三角形射影定理，△ABC，△BOC，△BDC三者面積之間關系為           ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個命題：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號是        ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知空間點,且,則點A到的平面yoz的距是      .

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，正方體的棱長為1，為的中點，為線段上的動點，過點的平面截該正方體所得的截面記為，則下列命題正確的是         （寫出所有正確命題的編號）。

①當時，為四邊形
②當時，為等腰梯形
③當時，與的交點滿足
④當時，為六邊形
⑤當時，的面積為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

如圖，正方體ABCD­A1B1C1D1中，AB＝2，點E為AD的中點，點F在CD上，若EF∥平面AB1C，則線段EF的長度等于________．

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