Question

設復數(shù)z滿足z-1=z•i（i是虛數(shù)單位），則z=

 

．

Answer 1

分析：根據(jù)所給的復數(shù)的等式，移項整理出復數(shù)的表示形式，進行復數(shù)的除法運算，分子和分母同乘以分母飛共軛復數(shù)，得到要求的結(jié)果．

解答：解：∵復數(shù)z滿足z-1=z•i，
∴z（1-i）=1，
∴z=

1

1-i

=

1+i

(1-i)(1+i)

=

1

2

+

1

2

i，
故答案為：

1

2

+

1

2

i

點評：本題考查復數(shù)的代數(shù)形式的運算，本題解題的關鍵是整理出復數(shù)的代數(shù)形式的表示式，再進行除法運算，本題是一個基礎題．