（09年湖北重點中學(xué)聯(lián)考理）（12分）

某企業(yè)投資甲、乙兩個項目的利潤率分別為隨機變量和．根據(jù)市場調(diào)查，和的分布列分別為

5%

10%

2%

8%

12%

P

0.8

0.2

P

0.2

0.5

0.3

（1）在甲、乙兩個項目上各投資100萬元，和分別表示投資項目甲和乙所獲得的利潤，求方差，；

    （2）將萬元投資甲項目，萬元投資乙項目，表示投資甲項目所得利潤的方差與投資乙項目所得利潤的方差的和．求的最小值．（注：）

解析：（1）由題設(shè)可知和的分布列分別為

 

­

5

10

P

0.8

0.2

 

 

­

2

8

12

P

0.2

0.5

0.3

 

 

 

 

 

，，

，

．

                                                    6分

（2）

，

當(dāng)時，為最小值．

                                                    12分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

在△ABC中，A、B、C的對邊分別為a、b、c，且 成等差數(shù)列.

（Ⅰ）求B的值；

   （Ⅱ）求的范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

某公司科研部研發(fā)了甲乙兩種產(chǎn)品的新一代產(chǎn)品，在投產(chǎn)上市前，每種新一代產(chǎn)品都要經(jīng)過第一和第二兩項技術(shù)指標(biāo)檢測，兩項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果相互獨立，每項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果都均有A ，B兩個等級，對每種新一代產(chǎn)品，當(dāng)兩項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果均為A級時，才允許投產(chǎn)上市，否則不能投產(chǎn)上市

 (1)已知甲乙兩種新一代產(chǎn)品的每一項技術(shù)指標(biāo)的檢測結(jié)果為A級的概率如下表所示，分別求出甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市的概率P甲P乙；

 

 

第一項技術(shù)指標(biāo)

第二項技術(shù)指標(biāo)

甲

0.8

0.85

乙

0.75

0.8

（2）若甲乙兩種新一代產(chǎn)品能投產(chǎn)上市，可分別給公司創(chuàng)造100萬元150萬元的利潤；否則將分別給公司造成10萬元20萬元的損失，在1）的條件下，用分別表示甲乙兩種新一代產(chǎn)發(fā)給公司創(chuàng)造的利潤，求的分布列及EE

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

如圖，四棱錐－中，底面為矩形，側(cè)面底面，，，．

（I）證明：；

（II）設(shè)與平面所成的角為，求二面角－－的大小．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（12分）

設(shè)數(shù)列的首項，其前n項和滿足： 

．

（I）求證：數(shù)列為等比數(shù)列；

（II）記的公比為，作數(shù)列，使，，求和：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（09年湖北重點中學(xué)4月月考理）（14分）

已知函數(shù)為常數(shù)是實數(shù)集上的奇函數(shù)，函數(shù)

是區(qū)間上的減函數(shù)．

（I）求的值；

（II）若在上恒成立，求的取值范圍；

（III）討論關(guān)于的方程的根的個數(shù)．

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