已知關于x的方程x2-mx+m2-1=0在R上無正根，求m的取值范圍．
考點：一元二次方程的根的分布與系數(shù)的關系
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：分情況進行討論：方程無實根和方程有兩個負實根，然后，確定m的范圍．
解答： 解：當方程x2-mx+m2-1=0無實根時，
即△＜0，
∴m2-4（m2-1）＜0，
∴3m2＞4，
∴m＜-
3
2
或x＞
3
2
，
當方程x2-mx+m2-1=0有兩個負實根時，
△=-3m2+4≥0
m＜0
m2-1＞0
，
∴m∈∅，
∴x的方程x2-mx+m2-1=0在R上無正根，m的取值范圍（-∞，-
3
2
）∪（
3
2
，+∞）．
點評：本題考查了一元二次方程的根的討論問題，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=x2-2ax-b2+16．
（1）若a，b是一枚骰子投擲兩次所得到的點數(shù)，求函數(shù)f（x）無零點的概率；
（2）如圖，在邊長為4的正方形內(nèi)均勻地取n個點Pi（xi，yi），若a=xi，b=yi（i∈{1，2，…，n}），統(tǒng)計出使函數(shù)f（x）有兩個不相等零點的點Pi的個數(shù)為m，當n充分大時，求圓周率π的近似值（用m，n表示）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若曲線Γ上的點P（x，y）到點F（1，0）的距離與它到x=4的距離之比為
1
2
．
（1）求出P點的軌跡方程
（2）過F（1，0）作直線l與曲線Γ交于A，B兩點，曲線Γ與x軸正半軸交于Q點，若△QAB的面積為
12
13
，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+lnx
（1）當a=1時，求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（2）當a＞0時，若f（x）在區(qū)間[1，e]上的最小值為-2，求a的取值范圍；
（3）若對任意x1，x2∈（0，+∞），x1＜x2，且f（x1）+2x1＜f（x2）+2x2恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=2an，數(shù)列{bn}滿足b1=3，b2=6，且{bn-an}為等差數(shù)列，
（1）求數(shù)列{an}和{bn}的通項公式；
（2）求{bn}的前n項和和Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內(nèi)動點z=x+yi（x，y∈R），且滿足|z+
3
|+|z-
3
|=4，設動點z所應對的（x，y）的軌跡是曲線C．
（1）求曲線C的方程；
（2）若直線y=kx+2與曲線C交于不同的兩點A，B，O是坐標原點，求
OA
•
OB
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知公差不為零的等差數(shù)列{an}的前3項和S3=9，且a1、a2、a5成等比數(shù)列．
（1）求數(shù)列{an）的通項公式；
（2）設Tn為數(shù)列{
1
anan+1
}的前n項和，求Tn．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=2-4asinx-cos2x的最小值g（a）的表達式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式組
x+y≥1
x-2y≤4
的解集記為D，有下列四個命題：其中真命題是
 
．
（1）：?（x，y）∈D，x+2y≥-2
（2）：?（x，y）∈D，x+2y≥2
（3）：?（x，y）∈D，x+2y≤3
（4）：?（x，y）∈D，x+2y≤-1．

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