當(dāng)m為何值時，拋物線y＝－x＋2與直線x＋my＋1＝0有兩個交點？僅有一個交點？沒有交點？

答案：
解析：

　　解　由得－(m－1)x＋2m＋1＝0．

　　當(dāng)m＝0時，上述方程為x＋1＝0，此時兩曲線有一個交點(－1，4)．

　　當(dāng)m≠0時，Δ＝－4m(2m＋1)＝1－6m－＝－(m＋1)(7m－1)．

　　∴Δ＞0－1＜m＜；Δ＜0m＜－1或m＞；Δ＝0m＝－1或m＝．

　　∴當(dāng)－1＜m＜時，有兩個交點；當(dāng)m＝－1，0，時，僅有一個交點；當(dāng)m＜－1或m＞時，沒有交點．


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已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當(dāng)m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
（2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
（3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．

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已知拋物線y=（m-1）x2+（m-2）x-1（m∈R）．
（1）當(dāng)m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？
（2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+（m-2）x-1=0的兩個不等實根的倒數(shù)平方和不大于2，求m的取值范圍；
（3）如果拋物線與x軸相交于A，B兩點，與y軸交于C點，且三角形ABC的面積等于2，試求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線y=(m-1)x2+(m-2)x-1(m∈R).

（1）當(dāng)m為何值時，拋物線與x軸有兩個交點？

（2）若關(guān)于x的方程（m-1）x2+(m-2)x-1=0兩個不等實根的倒數(shù)的平方和不大于2，求m的取值范圍.

（3）如果拋物線與x軸相交于A、B兩點，與y軸相交于C點，且△ABC的面積等于2，試確定m的值.

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